quinta-feira, 6 de outubro de 2011
Enem 1
Mantendo a reta
Borges e Nicolau
Planadores voam propulsionados pelo próprio peso, não têm motor. Em condições de ar calmo, lançados ao ar por guinchos ou rebocados por aviões, descrevem trajetórias descendentes.
Mas a descida é suave, a configuração aerodinâmica refinada permite que percorram muitos metros a cada metro descido. Os planadores atuais têm essa relação por volta de 60/1. Assim, um planador que esteja a 1000 metros do solo pode voar 60 km até o "pouso".
Para subir os planadores giram dentro de correntes de ar quente (térmicas) e embora continuem "descendo", sobem com a massa de ar. Pilotos experientes conseguem voar distância superiores a 1000 km aproveitando as correntes atmosféricas.
O planador da figura está na reta final para pousar desenvolvendo velocidade de 80 km/h em relação ao solo. De repente começa a ventar perpendicularmente à direção do voo. O vento, de 80 km/h, também em relação ao solo, tem direção e sentido das setas laranja da figura.
Mas a descida é suave, a configuração aerodinâmica refinada permite que percorram muitos metros a cada metro descido. Os planadores atuais têm essa relação por volta de 60/1. Assim, um planador que esteja a 1000 metros do solo pode voar 60 km até o "pouso".
Para subir os planadores giram dentro de correntes de ar quente (térmicas) e embora continuem "descendo", sobem com a massa de ar. Pilotos experientes conseguem voar distância superiores a 1000 km aproveitando as correntes atmosféricas.
O planador da figura está na reta final para pousar desenvolvendo velocidade de 80 km/h em relação ao solo. De repente começa a ventar perpendicularmente à direção do voo. O vento, de 80 km/h, também em relação ao solo, tem direção e sentido das setas laranja da figura.
O piloto precisa tomar duas providências para pousar em segurança. Aumentar a velocidade e mudar a proa para a esquerda.
A velocidade indicada no velocímetro (velocidade em relação ao ar) para que o planador toque a pista com 80 km/h em relação ao solo é igual a:
a) 80 km/h
b) 96 km/h
c) 100 km/h
d) 112 km/h
e) 115 km/h
(Considere √2 = 1,4)
Resolução:
O piloto deve compensar o vento e assim manter a velocidade resultante na direção desejada, conforme indica a figura:
Da figura:
A intensidade da velocidade indicada (Vi) é dada:
Vi2 = 802 + 802
Vi2 = 2.802
Vi = 80.√2 => Vi = 80.1,4 => Vi = 112 km/h
Alternativa: d
Enem 2
Automóvel movido por energia solar
Projeta-se um automóvel movido por energia solar, dotado de um painel de células solares de área 1,5 m2, dispostas perpendicular à direção dos raios solares e com rendimento de 20%. A quantidade de energia solar média por unidade de tempo e por unidade de área que atinge perpendicularmente a Terra é de 1,0 kW/m2. A massa do automóvel é de 1,2 t. Num teste, partindo do repouso, o automóvel é acelerado até atingir a velocidade de 36 km/h, decorrendo um intervalo de tempo igual a:
a) 1,0 s
b) 10 s
c) 2,0.102 s
d) 1,0.103 s
e) 2,0.103 s
Resolução:
Calculo da potência média consumida pelo automóvel:
Pot = 1,0 kW/m2
Pot = 300 W
Pot= m.v2/2.Δt
300 = 1200.(10)2/2.Δt
Δt = 2,0.102 s
Resposta: c
Borges e Nicolau
Projeta-se um automóvel movido por energia solar, dotado de um painel de células solares de área 1,5 m2, dispostas perpendicular à direção dos raios solares e com rendimento de 20%. A quantidade de energia solar média por unidade de tempo e por unidade de área que atinge perpendicularmente a Terra é de 1,0 kW/m2. A massa do automóvel é de 1,2 t. Num teste, partindo do repouso, o automóvel é acelerado até atingir a velocidade de 36 km/h, decorrendo um intervalo de tempo igual a:
a) 1,0 s
b) 10 s
c) 2,0.102 s
d) 1,0.103 s
e) 2,0.103 s
Resolução:
Calculo da potência média consumida pelo automóvel:
Pot = 1,0 kW/m
Pot = 300 W
Pot= m.v2/2.Δt
300 = 1200.(10)2/2.Δt
Δt = 2,0.102 s
Resposta: c
Caiu no vestibular
Mola em plano inclinado
(UFLA-MG)
Um corpo de massa 10 kg é preso a uma mola, produzindo, assim, um alongamento de 5 cm (figura A). Coloca-se, agora, esse conjunto mola-corpo sobre um plano inclinado θ isento de atrito (figura B).
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, cos θ = 0,8 e sen θ = 0,6.
É correto afirmar que no plano inclinado a mola sofre um alongamento de
(A) 0,6 cm.
(B) 0,8 cm.
(C) 4 cm.
(D) 3 cm
Resolução:
Figura A: K.xA = m.g (1)
Figura B: K.xB = m.g.sen θ (2)
(2) dividido por (1): xB/xA = sen θ
xB/5 = 0,6
xB = 3 cm
(UFLA-MG)
Um corpo de massa 10 kg é preso a uma mola, produzindo, assim, um alongamento de 5 cm (figura A). Coloca-se, agora, esse conjunto mola-corpo sobre um plano inclinado θ isento de atrito (figura B).
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, cos θ = 0,8 e sen θ = 0,6.
É correto afirmar que no plano inclinado a mola sofre um alongamento de
(A) 0,6 cm.
(B) 0,8 cm.
(C) 4 cm.
(D) 3 cm
Resolução:
Figura A: K.xA = m.g (1)
Figura B: K.xB = m.g.sen θ (2)
(2) dividido por (1): xB/xA = sen θ
xB/5 = 0,6
xB = 3 cm
quarta-feira, 5 de outubro de 2011
Cursos do Blog - Eletricidade
Eletromagnetismo
Segundo fenômeno eletromagnético
Borges e Nicolau
Todo condutor percorrido por corrente elétrica e imerso num campo magnético fica, em geral, sujeito a uma força Fm, denominada força magnética. Este é o segundo fenômeno eletromagnético.
Vamos dar as características da força magnética Fm que age num condutor retilíneo, de comprimento L, percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i e imerso num campo magnético uniforme B. Seja θ o ângulo entre B e o condutor, orientado no sentido da corrente elétrica i.
Direção: da reta perpendicular a B e ao condutor.
Sentido: determinado pela regra da mão direita número 2. Disponha a mão direita espalmada com os quatro dedos lado a lado e o polegar levantado. Coloque o polegar no sentido da corrente elétrica i e os demais dedos no sentido do vetor B. O sentido da força magnética Fm seria aquele para o qual a mão daria um empurrão.
Observação: O sentido da força magnética pode também ser determinado pela regra da mão esquerda. Os dedos da mão esquerda são dispostos conforme a figura abaixo: o dedo indicador é colocado no sentido de B, o dedo médio no sentido de i. O dedo polegar fornece o sentido de Fm.
Observe que no caso em que o condutor é disposto paralelamente às linhas de indução, isto é, θ = 0 ou θ = 180º, a força magnética é nula.
Exercícios básicos
Exercício 1
Aplicando a regra da mão direita número 2, represente a força magnética que age no condutor percorrido por corrente elétrica, nos casos indicados abaixo:
Exercício 2
Uma espira retangular é colocada perpendicularmente as faces norte e sul entre as quais existe um campo magnético uniforme. As linhas de indução do campo partem da face norte e chegam à face sul. Considere o sentido da corrente indicado na figura. Represente as forças magnéticas que agem nos lados AB e CD da espira. Em relação ao observador O qual é o sentido inicial de giro da espira? Horário ou anti-horário?
Exercício 3
Um condutor retilíneo de comprimento 30 cm está imerso num campo magnético uniforme de intensidade B = 2.10-3 T. Seja i = 5 A a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor. Determine a intensidade da força magnética que age no condutor nos casos indicados abaixo:
Exercício 4
Um condutor reto, de massa m e comprimento L, encontra-se em equilíbrio sob ação do campo magnético uniforme de intensidade B e da gravidade. Seja g a aceleração gravitacional.
a) Represente as forças que agem no condutor e indique o sentido da corrente elétrica i, que percorre o condutor.
b) Determine o valor de m em função de B, i, L e g.
Exercício 5
A barra homogênea de peso 2 N e de centro de gravidade CG, está apoiada em A. A espira quadrada CDGH, de peso desprezível e de lado 50 cm, está parcialmente imersa num campo magnético uniforme de intensidade B = 4. 10-1 T. Quando pela espira circula uma corrente elétrica de intensidade i = 4 A a barra fica em equilíbrio na posição indicada. Nestas condições, qual deve ser o peso do bloco J?
Segundo fenômeno eletromagnético
Borges e Nicolau
Todo condutor percorrido por corrente elétrica e imerso num campo magnético fica, em geral, sujeito a uma força Fm, denominada força magnética. Este é o segundo fenômeno eletromagnético.
Vamos dar as características da força magnética Fm que age num condutor retilíneo, de comprimento L, percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i e imerso num campo magnético uniforme B. Seja θ o ângulo entre B e o condutor, orientado no sentido da corrente elétrica i.
Campo magnético uniforme: B é o mesmo em todos os pontos. As linhas de indução são retas paralelas igualmente espaçadas e igualmente orientadas. (Clique para ampliar)
Força magnética Fm que age num condutor reto de comprimento L, percorrido por corrente elétrica de intensidade i e imerso num campo magnético uniforme B. (Clique para ampliar)
Características da Fm:
Direção: da reta perpendicular a B e ao condutor.
Sentido: determinado pela regra da mão direita número 2. Disponha a mão direita espalmada com os quatro dedos lado a lado e o polegar levantado. Coloque o polegar no sentido da corrente elétrica i e os demais dedos no sentido do vetor B. O sentido da força magnética Fm seria aquele para o qual a mão daria um empurrão.
Clique para ampliar
Observação: O sentido da força magnética pode também ser determinado pela regra da mão esquerda. Os dedos da mão esquerda são dispostos conforme a figura abaixo: o dedo indicador é colocado no sentido de B, o dedo médio no sentido de i. O dedo polegar fornece o sentido de Fm.
Clique para ampliar
Intensidade: a intensidade da força magnética Fm depende da intensidade do vetor campo magnético B, da intensidade da corrente elétrica i, do comprimento L do condutor e do ângulo θ entre B e i. É dada por:
Fm = B . i . L . sen θ
Observe que no caso em que o condutor é disposto paralelamente às linhas de indução, isto é, θ = 0 ou θ = 180º, a força magnética é nula.
Exercícios básicos
Exercício 1
Aplicando a regra da mão direita número 2, represente a força magnética que age no condutor percorrido por corrente elétrica, nos casos indicados abaixo:
Clique para ampliar
Exercício 2
Uma espira retangular é colocada perpendicularmente as faces norte e sul entre as quais existe um campo magnético uniforme. As linhas de indução do campo partem da face norte e chegam à face sul. Considere o sentido da corrente indicado na figura. Represente as forças magnéticas que agem nos lados AB e CD da espira. Em relação ao observador O qual é o sentido inicial de giro da espira? Horário ou anti-horário?
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Exercício 3
Um condutor retilíneo de comprimento 30 cm está imerso num campo magnético uniforme de intensidade B = 2.10-3 T. Seja i = 5 A a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor. Determine a intensidade da força magnética que age no condutor nos casos indicados abaixo:
Clique para ampliar
Exercício 4
Um condutor reto, de massa m e comprimento L, encontra-se em equilíbrio sob ação do campo magnético uniforme de intensidade B e da gravidade. Seja g a aceleração gravitacional.
Clique para ampliar
a) Represente as forças que agem no condutor e indique o sentido da corrente elétrica i, que percorre o condutor.
b) Determine o valor de m em função de B, i, L e g.
Exercício 5
A barra homogênea de peso 2 N e de centro de gravidade CG, está apoiada em A. A espira quadrada CDGH, de peso desprezível e de lado 50 cm, está parcialmente imersa num campo magnético uniforme de intensidade B = 4. 10-1 T. Quando pela espira circula uma corrente elétrica de intensidade i = 4 A a barra fica em equilíbrio na posição indicada. Nestas condições, qual deve ser o peso do bloco J?
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terça-feira, 4 de outubro de 2011
Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas
Reflexão Total
Borges e Nicolau
Observe na figura abaixo a capa do livro PHYSIK.
A fonte de luz encontra-se num meio mais refringente. Existem raios que refratam sem desvio, outros que ao refratar afastam-se da normal. Note que a refração é acompanhada de reflexão. Mas existem raios que só refletem e nada refrata.
É a reflexão total.
Para haver reflexão total duas condições devem ser obedecidas:
• A luz deve se propagar no sentido do meio mais refringente para o meio menos refringente.
• O ângulo de incidência deve ser maior do que um certo ângulo L, denominado ângulo limite, que corresponde a uma refração rasante:
Exercícios básicos
Borges e Nicolau
Observe na figura abaixo a capa do livro PHYSIK.
A fonte de luz encontra-se num meio mais refringente. Existem raios que refratam sem desvio, outros que ao refratar afastam-se da normal. Note que a refração é acompanhada de reflexão. Mas existem raios que só refletem e nada refrata.
É a reflexão total.
Para haver reflexão total duas condições devem ser obedecidas:
• A luz deve se propagar no sentido do meio mais refringente para o meio menos refringente.
• O ângulo de incidência deve ser maior do que um certo ângulo L, denominado ângulo limite, que corresponde a uma refração rasante:
Exercícios básicos
Exercício 1:
Dois meios 1 e 2 de índices de refração √3 e 2, respectivamente, são separados por uma superfície plana. Para haver reflexão total a luz deve se propagar no sentido do meio 1 para o meio 2 ou no sentido do meio 2 para o meio 1?
Exercício 2:
Retome a questão anterior. Qual é o ângulo limite entre este par de meios?
Exercício 3:
Uma fonte de luz F está situada num líquido de índice de refração 2. O índice de refração do ar é igual a 1. Na figura individualizamos um raio de luz R que incide na superfície de separação segundo um ângulo i.
Calcule :
a) O ângulo limite deste par de meios.
b) Para i = 20º ocorre refração ou reflexão total?
c) Para i = 40º ocorre refração ou reflexão total?
Exercício 4:
O ângulo limite para certo par de meios é 37º. Um meio tem índice de refração 1,2. Qual é o índice de refração do outro meio?
Dado: sen 37º = 0,6
Exercício 5:
Um raio de luz propagando-se no ar incide num bloco de vidro de índice de refração √2, conforme indica a figura. Após refratar-se o raio incide na face AB. Nesta face o raio sofre refração ou reflexão total?
segunda-feira, 3 de outubro de 2011
Cursos do Blog - Mecânica
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso
Trabalho de uma força constante segundo uma trajetória retilínea
Uma caixa está sendo deslocada numa superfície horizontal, segundo uma trajetória retilínea, passando da posição A para a posição B. Seja d o vetor deslocamento. Das forças que agem na caixa, vamos considerar a força F, constante e que forma um ângulo θ com d.
Por definição, o trabalho τ realizado pela força constante F no deslocamento d é a grandeza escalar:
No Sistema Internacional (SI) a unidade de trabalho é o newton x metro que recebe o nome de joule: 1 N.m = 1 J
Casos particulares:
• A força F tem a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento d
(θ = 0º)
• A força F tem a mesma direção e sentido oposto ao do deslocamento d
(θ = 180º)
• A força F é perpendicular ao deslocamento d
(θ = 90º)
Trabalho do peso
Um bloco sofre um deslocamento d, partindo de uma posição A e chegando a outra B. O trabalho do peso P do bloco no deslocamento d é dado por:
Resumindo, para o trabalho do peso, sendo h o desnível entre A e B, temos:
τ = -m.g.h: quando o corpo sobe
Observação importante: O trabalho do peso de um corpo entre duas posições A e B independe da trajetória. Depende do peso do corpo e do desnível entre A e B.
Mas qual é o significado físico do trabalho de uma força?
O trabalho de uma força é a medida da energia transferida ou transformada.
Exercícios básicos:
Exercício 1:
Calcule o trabalho da força constante F de intensidade F = 10 N, num deslocamento d = 2,0 m, nos casos indicados abaixo:
Exercício 2:
Um pequeno bloco de peso P = 8,0 N, desloca-se numa mesa horizontal passando da posição A para a posição B, sob ação de uma força horizontal F = 10 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa é μd = 0,50. Determine os trabalhos das forças, F, Fat, P e FN no deslocamento d = 1,5 m, de A até B.
Exercício 3:
Calcule o trabalho do peso de um bloco de massa 1,0 kg nos deslocamentos de A até B, segundo as trajetórias (1), (2) e (3). Dados: g = 10 m/s2 e h = 0,5 m.
Texto referente aos exercícios 4 e 5.
Uma pequena esfera de peso 1,0 N é lançada obliquamente do ponto A do solo horizontal, com velocidade v0. A altura máxima atingida (ponto B) é h = 2,4 m. O ponto C encontra-se a uma altura h/2 do solo.
Exercício 4:
Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de A até B.
Exercício 5:
Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de B até C.
x
Borges e NicolauTrabalho de uma força constante segundo uma trajetória retilínea
Uma caixa está sendo deslocada numa superfície horizontal, segundo uma trajetória retilínea, passando da posição A para a posição B. Seja d o vetor deslocamento. Das forças que agem na caixa, vamos considerar a força F, constante e que forma um ângulo θ com d.
Por definição, o trabalho τ realizado pela força constante F no deslocamento d é a grandeza escalar:
τ = F.d.cos θ
Quando τ < 0, o trabalho é chamado Resistentex
Quando τ > 0, o trabalho é chamado Motor
No Sistema Internacional (SI) a unidade de trabalho é o newton x metro que recebe o nome de joule: 1 N.m = 1 J
Casos particulares:
• A força F tem a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento d
(θ = 0º)
τ = +F.d
• A força F tem a mesma direção e sentido oposto ao do deslocamento d
(θ = 180º)
τ = -F.d
• A força F é perpendicular ao deslocamento d
(θ = 90º)
τ = 0
Trabalho do peso
Um bloco sofre um deslocamento d, partindo de uma posição A e chegando a outra B. O trabalho do peso P do bloco no deslocamento d é dado por:
τ = P.d.cos θ
Mas sendo cos θ = h/d, resulta:
τ = P.d.h/d => τ = P.h => τ = m.g.h
Resumindo, para o trabalho do peso, sendo h o desnível entre A e B, temos:
x
τ = +m.g.h: quando o corpo desceτ = -m.g.h: quando o corpo sobe
Observação importante: O trabalho do peso de um corpo entre duas posições A e B independe da trajetória. Depende do peso do corpo e do desnível entre A e B.
Mas qual é o significado físico do trabalho de uma força?
O trabalho de uma força é a medida da energia transferida ou transformada.
Ao ser erguido, a energia potencial gravitacional do bloco aumenta. A energia transferida é medida pelo trabalho da força F que o fio aplica no bloco.
Ao ser abandonado, a energia potencial gravitacional do bloco se transforma em energia cinética. A energia transformada é medida pelo trabalho do peso.
Exercícios básicos:
Exercício 1:
Calcule o trabalho da força constante F de intensidade F = 10 N, num deslocamento d = 2,0 m, nos casos indicados abaixo:
Exercício 2:
Um pequeno bloco de peso P = 8,0 N, desloca-se numa mesa horizontal passando da posição A para a posição B, sob ação de uma força horizontal F = 10 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa é μd = 0,50. Determine os trabalhos das forças, F, Fat, P e FN no deslocamento d = 1,5 m, de A até B.
Exercício 3:
Calcule o trabalho do peso de um bloco de massa 1,0 kg nos deslocamentos de A até B, segundo as trajetórias (1), (2) e (3). Dados: g = 10 m/s2 e h = 0,5 m.
Texto referente aos exercícios 4 e 5.
Uma pequena esfera de peso 1,0 N é lançada obliquamente do ponto A do solo horizontal, com velocidade v0. A altura máxima atingida (ponto B) é h = 2,4 m. O ponto C encontra-se a uma altura h/2 do solo.
Exercício 4:
Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de A até B.
Exercício 5:
Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de B até C.
domingo, 2 de outubro de 2011
Arte do Blog
Bicho - Lygia Clark, 1960
Lygia Clark
Lygia Clark (Belo Horizonte, MG, 1920 - Rio de Janeiro, RJ, 1988). Pintora e escultora. Em 1947 toma contato com a arte através de Burle Marx (1909-1994), no Rio de Janeiro.
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Três anos depois, em 1950, vai a Paris onde vive até 1952, estudando com os mestres Fernand Léger (1881-1955), Arpad Szenes (1897-1985) e Isaac Dobrinsky (1891-1973). De volta ao Brasil integra o Grupo Frente, liderado por Ivan Serpa (1923-1973). É uma das fundadoras do Grupo Neoconcreto e participa de sua primeira exposição, em 1959.
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Gradualmente troca a pintura pela experiência com objetos tridimensionais, realizando em 1960 exposições da série Bichos, construções geométricas metálicas com articulações providas de dobradiças que requerem a participação dos expectadores. Nesse ano leciona artes plásticas no Instituto Nacional de Educação dos Surdos. Posterior à fase dos Bichos tem início a busca da exploração sensorial através de trabalhos como "A casa é o Corpo", de 1968. Participa das exposições Opinião 66 e Nova Objetividade Brasileira, no Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro (MAM/RJ).
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Entre 1970 e 1976 Lygia volta a residir em Paris onde leciona na Faculté d'Arts Plastiques St. Charles, na Sorbonne. Na segunda fase parisiense Lygia afasta-se da produção de objetos estéticos e volta-se para experiências corporais em que busca estabelecer relação com os participantes através dos materiais utilizados nas instalações.
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Em 1976 Lygia retorna ao Brasil continuando a pesquisa em torno das possibilidades terapêuticas da arte sensorial e dos objetos relacionais, o que fará com que no final da vida Lygia considere seu trabalho cada vez mais distante da arte e próximo da psicanálise. A partir do início da década de 1980 a obra de Lygia Clark ganha reconhecimento internacional com retrospectivas em vária capitais do mundo e em mostras expressivas da arte internacional do pós-guerra. (Fonte: Itaú Cultural)
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Saiba mais aqui e aqui
sábado, 1 de outubro de 2011
Especial de Sábado
Ganhadores do Premio Nobel de Física
Borges e Nicolau
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1915
William Bragg e Lawrence Bragg – "pelos trabalhos na análise da estrutura cristalina através da difração de raios-X".
iWilliam Henry Bragg (1862-1942) - William Lawrence Bragg (1890–1971)
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William Lawrence Bragg nasceu em Adelaide, Austrália, onde seu pai, William Henry Bragg, foi professor de matemática e física. A família mudou-se, em 1909, para a Inglaterra. Lawrence, juntamente com seu pai foi distinguido com o premio Nobel de Física, por seus trabalhos na análise da estrutura dos cristais, por meio da difração de raios-X.
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Ao receber o premio Nobel, Lawrence tinha 25 anos de idade.
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Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1917:
Charles Glover Barkla, pelo estudo dos átomos analisando o espalhamento de Raios–X.
Em 1916 não houve premiação.
Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1917:
Charles Glover Barkla, pelo estudo dos átomos analisando o espalhamento de Raios–X.
Em 1916 não houve premiação.
Cursos do Blog - Respostas 28/09
Eletromagnetismo. Primeiro fenômeno eletromagnético
Exercício 1:
Aplicando-se a regra da mão direita número 1, represente no ponto P o vetor campo magnético B nos casos indicados abaixo:
Resposta:
Exercício 2:
Borges e Nicolau
Exercício 1:
Aplicando-se a regra da mão direita número 1, represente no ponto P o vetor campo magnético B nos casos indicados abaixo:
Clique para ampliar
Resposta:
Exercício 2:
Os fios retilíneos são percorridos por correntes elétricas i1 e i2. Em que quadrante o vetor campo magnético resultante B tem o sentido Ä.
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Resposta: Quadrante III
Exercício 3:
Exercício 3:
Pequenas agulhas magnéticas são colocadas nos pontos P1, P2, P3 e P4, do campo magnético originado pela corrente elétrica i. Despreze a ação do campo magnético terrestre. Como as pequenas agulhas se dispõem?
Resposta:
Exercício 4:
Clique para ampliar
Resposta:
Exercício 4:
Um fio condutor CD e uma agulha magnética situam-se num mesmo plano vertical, conforme indica a figura.
Ao passar uma corrente elétrica pelo fio, no sentido de C para D, a agulha magnética girará. Em que sentido ocorre o giro, em relação ao observador O? Horário ou anti-horário?
Clique para ampliar
Ao passar uma corrente elétrica pelo fio, no sentido de C para D, a agulha magnética girará. Em que sentido ocorre o giro, em relação ao observador O? Horário ou anti-horário?
Resposta: Horário
Exercício 5:
Exercício 5:
O vetor campo magnético no ponto P, situado a uma distância r de um condutor retilíneo percorrido por corrente elétrica i, tem intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético nos pontos P1 e P2 situados à distância r/2 e 2r do condutor?
Resposta: 2B; B/2
Exercício 6:
Três condutores 1, 2 e 3, percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i, estão dispostos conforme mostra a figura. O condutor 2 origina em P um campo magnético de intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético resultante em P?
Resposta: 3B/2
Exercício 7:
Resposta: 2B; B/2
Exercício 6:
Três condutores 1, 2 e 3, percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i, estão dispostos conforme mostra a figura. O condutor 2 origina em P um campo magnético de intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético resultante em P?
Clique para ampliar
Resposta: 3B/2
Exercício 7:
No campo magnético gerado pelas correntes elétricas de intensidades i1 e i2, sabe-se que vetor indução magnética resultante no ponto P é nulo. Qual é a relação i1/i2?
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Resposta: 1/3
Cursos do Blog - Respostas 27/09
Refração da luz. Índice de refração absoluto. Lei de Snell-Descartes
Borges e Nicolau
Exercício 1:
O índice de refração absoluta de um meio é igual a 1,5. Qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio? A velocidade de propagação da luz no vácuo é igual a 3,0.108 m/s.
Resposta: 2,0.108 m/s
Exercício 2:
A velocidade de propagação da luz num determinado meio é 2 vezes menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é o índice de refração absoluto deste meio?
Resposta: 2
Exercício 3:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um líquido contido num recipiente. O índice de refração absoluto do ar é 1 e do líquido é √3. Sabendo-se que o ângulo de incidência é 60º, determine o ângulo de refração r.
Dados: sen 30º = 0,5; sen 60º = √3/2
Resposta: 30º
Exercício 4:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um bloco de vidro. O ângulo de incidência é de 45º e ao passar para o vidro o raio de luz sofre um desvio de 15º. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,0, qual é o índice de refração do vidro?
Resposta: √2
Exercício 5:
Observe nas figuras abaixo um raio de luz sofrendo refração. Indique em cada situação qual meio tem índice de refração maior.
Borges e Nicolau
Exercício 1:
O índice de refração absoluta de um meio é igual a 1,5. Qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio? A velocidade de propagação da luz no vácuo é igual a 3,0.108 m/s.
Resposta: 2,0.108 m/s
Exercício 2:
A velocidade de propagação da luz num determinado meio é 2 vezes menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é o índice de refração absoluto deste meio?
Resposta: 2
Exercício 3:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um líquido contido num recipiente. O índice de refração absoluto do ar é 1 e do líquido é √3. Sabendo-se que o ângulo de incidência é 60º, determine o ângulo de refração r.
Dados: sen 30º = 0,5; sen 60º = √3/2
Resposta: 30º
Exercício 4:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um bloco de vidro. O ângulo de incidência é de 45º e ao passar para o vidro o raio de luz sofre um desvio de 15º. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,0, qual é o índice de refração do vidro?
Resposta: √2
Exercício 5:
Observe nas figuras abaixo um raio de luz sofrendo refração. Indique em cada situação qual meio tem índice de refração maior.
Respostas:
a) n2 > n1
b) n2 < n1
c) n2 < n1
a) n2 > n1
b) n2 < n1
c) n2 < n1
Cursos do Blog - Respostas 26/09
Forças em trajetórias curvilíneas. Novos exercícios
Borges e Nicolau
Exercício 1:
Um motociclista com sua moto descreve uma trajetória circular de raio R, num plano vertical, no interior de um globo da morte. O motociclista realiza a volta completa, sem descolar do piso. Prove que, nestas condições, a velocidade mínima do motociclista no ponto mais alto da trajetória é dada por
onde g é a aceleração local da gravidade.
Resposta:
m.g + FN = m.v2/R
vmin => FN = 0
m.g = m.v2min/R
vmin = √R.g
Exercício 2:
Um carro de massa m entra numa curva de raio R de uma estrada horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a pista e os pneus é igual a μ. Prove que a máxima velocidade com que o carro pode fazer a curva, sem o perigo de derrapar, é dada por
onde g é a aceleração local da gravidade.
Resposta:
Fat = m.v2/R ≤ μ.FN
m.v2/R ≤ μ.m.g
v2 ≤ μ.R.g
vmin = √μ.R.g
Exercício 3:
Um automóvel percorre uma pista curva sobrelevada, isto é, a curva apresenta a margem externa mais elevada do que a margem interna. Seja θ o ângulo de sobrelevação, tal que tg θ = 0,15. Com que velocidade escalar o automóvel deve efetuar a curva, independentemente da força de atrito entre os pneus e a pista? É dada a aceleração da gravidade g =10 m/s2 e o raio da trajetória R = 150 m.
Resposta: 15 m/s
Exercício 4:
Um avião realiza um movimento circular uniforme de raio R = 120 m e com velocidade escalar v = 40 m/s. F é a força de sustentação e P é o peso do avião. Determine a intensidade da força F em função da massa m do avião. Considere
g = 10 m/s2.
Resposta: 50.m/3
Exercício 5:
O rotor é um cilindro oco que pode girar em torno de seu eixo. Uma pessoa está encostada na parede interna do cilindro, conforme mostra a figura. O cilindro começa a girar e a pessoa gira junto como se ficasse "grudada" no cilindro. Quando atinge uma velocidade angular mínima ωmin o piso é retirado e a pessoa não cai. Seja R o raio do cilindro, g a aceleração local da gravidade e μ o coeficiente de atrito estático entre a roupa da pessoa e a parede do cilindro.
b) Prove que
m.g ≤ μ.m.ω2.R
ω2 ≥ g/R.μ
ωmin = √g/R.μ
Borges e Nicolau
Exercício 1:
Um motociclista com sua moto descreve uma trajetória circular de raio R, num plano vertical, no interior de um globo da morte. O motociclista realiza a volta completa, sem descolar do piso. Prove que, nestas condições, a velocidade mínima do motociclista no ponto mais alto da trajetória é dada por
Resposta:
m.g + FN = m.v2/R
vmin => FN = 0
m.g = m.v2min/R
vmin = √R.g
Exercício 2:
Um carro de massa m entra numa curva de raio R de uma estrada horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a pista e os pneus é igual a μ. Prove que a máxima velocidade com que o carro pode fazer a curva, sem o perigo de derrapar, é dada por
Resposta:
Fat = m.v2/R ≤ μ.FN
m.v2/R ≤ μ.m.g
v2 ≤ μ.R.g
vmin = √μ.R.g
Exercício 3:
Um automóvel percorre uma pista curva sobrelevada, isto é, a curva apresenta a margem externa mais elevada do que a margem interna. Seja θ o ângulo de sobrelevação, tal que tg θ = 0,15. Com que velocidade escalar o automóvel deve efetuar a curva, independentemente da força de atrito entre os pneus e a pista? É dada a aceleração da gravidade g =10 m/s2 e o raio da trajetória R = 150 m.
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Resposta: 15 m/s
Exercício 4:
Um avião realiza um movimento circular uniforme de raio R = 120 m e com velocidade escalar v = 40 m/s. F é a força de sustentação e P é o peso do avião. Determine a intensidade da força F em função da massa m do avião. Considere
g = 10 m/s2.
Resposta: 50.m/3
Exercício 5:
O rotor é um cilindro oco que pode girar em torno de seu eixo. Uma pessoa está encostada na parede interna do cilindro, conforme mostra a figura. O cilindro começa a girar e a pessoa gira junto como se ficasse "grudada" no cilindro. Quando atinge uma velocidade angular mínima ωmin o piso é retirado e a pessoa não cai. Seja R o raio do cilindro, g a aceleração local da gravidade e μ o coeficiente de atrito estático entre a roupa da pessoa e a parede do cilindro.
x
a) Represente as forças que agem na pessoa: o peso P e as componentes Fat (força de atrito) e FN (força normal).b) Prove que
Resposta:
P = Fat
P ≤ μ.FNm.g ≤ μ.m.ω2.R
ω2 ≥ g/R.μ
ωmin = √g/R.μ
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