1.
Analisando a
ficha técnica de um automóvel popular, verificam-se
algumas
características em relação ao seu desempenho.
Considerando
o mesmo automóvel em duas versões, uma delas
funcionando
a álcool e outra, a gasolina, tem-se os
dados
apresentados no quadro, em relação ao desempenho de cada motor.
Considerando desprezível a resistência do ar, qual versão apresenta a maior potência?
a) Como a
versão a gasolina consegue a maior aceleração,
esta é a que
desenvolve a maior potência.
b) Como a
versão a gasolina atinge o maior valor de
energia
cinética, esta é a que desenvolve a maior potência.
c) Como a
versão a álcool apresenta a maior taxa de variação
de energia
cinética, esta é a que desenvolve a maior potência.
d) Como
ambas as versões apresentam a mesma variação de
velocidade no cálculo da aceleração, a
potência desenvolvida
é a mesma.
e) Como a
versão a gasolina fica com o motor trabalhando por
mais tempo
para atingir os 100 km/h, esta é a que desenvolve
a maior
potência.
Resolução:
A potência é dada pelo quociente entre a
energia cinética e o
tempo gasto para obtê-la. De 0 a 100 km/h a
variação de
energia cinética é a mesma, porém, o tempo
gasto pela versão
à álcool é menor, sendo de 12,9s. Logo, o
carro à álcool
desenvolve
maior potência.
Resolução:
Pela
conservação da energia mecânica, temos:
E elástica
= E cinética => k.x2/2 = m.v2/2 =>
v = x.√k/m
Com a mesma mola (mesmo
k), podemos aumentar
de quatro vezes a velocidade
v de lançamento do cubo,
aumentando de quatro
vezes a deformação x da mola.
Resposta: b
Resolução:
No instante
em que a aceleração á máxima a força resultante que
o cinto de
segurança age no tórax e abdômen do motorista tem
intensidade FR=m.a.
O menor valor de FR corresponde ao menor
valor da
aceleração máxima a, pois m é o mesmo.
O cinto 2
corresponde ao de menor aceleração máxima e,
portanto, o
de menor risco de lesão.
Resposta: b
4.
O brinquedo
pula-pula (cama elástica) é composto por
uma lona
circular flexível horizontal presa por molas à
sua borda.
As crianças brincam pulando sobre ela,
alterando e alternando
suas formas de energia. Ao pular
verticalmente,
desprezando o atrito com o ar e os movi-
mentos de
rotação do corpo enquanto salta, uma criança
realiza um
movimento periódico vertical em torno da
posição de
equilíbrio da lona (h = 0), passando pelos
pontos de
máxima e de mínima alturas, h máx e h min,
respectivamente.
Esquematicamente,
o esboço do gráfico da energia ciné-
tica da
criança em função de sua posição vertical na
situação descrita é:
Resolução:
Sejam os
pontos da trajetória;
A ponto
mais baixo, VA = 0, h A = h min
B ponto
de equilíbrio da lona h B = 0
C ponto
mais alto da trajetória, V B= 0 e h B = h máx
Análise
do trecho AB
A energia mecânica
ao longo da trajetória é constante
e vamos
indicar por E. Para um ponto qualquer ao longo
do percurso AB, temos: E = E C + E POT
elástica + E POT gravitacional
E =E C
+kh2/2 + mgh=> E C =E-kh2/2 - mgh . Logo EC
em função
de h é um arco da parábola de h min
a h=0, com E CA=0 e
E CB máximo e igual a E
Análise do
trecho BC
Para um
ponto qualquer ao longo do percurso BC temos:
E = E C
+ E Pot gravitacional => E C = E – mgh. Logo, E C
em função de h
é um segmento de reta com E CB máximo e igual a E e E CC =0
Resposta: c
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