Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

x

1976
Burton Richter e Samuel Chao Chung Ting - pelas descobertas de uma nova espécie de partículas fundamentais pesadas.

Burton Richter (1931) e Samuel Chao Chung Ting (1936), físicos estadunidenses

Burton Richter e Samuel Chao Chung Ting foram distinguidos com o premio Nobel de Física, em 1976, pela descoberta da partícula subatômica que foi denominada
J / ψ (J/psi), composta pelo quark-antiquark charme.

Saiba mais aqui

Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1977:

Philip Warren Anderson, Nevill Francis Mott e John Hasbrouck Van Vleck - pelas suas investigações em estruturas eletrônicas dos sólidos magnéticos e desordenados.

Física Animada

Enem 2016 (III)

Terceira série de exercícios:

Óptica e Dinâmica

As lentes esféricas

As lentes, sistemas ópticos da maior importância, são componentes tanto de um simples par de óculos como de uma sofisticada máquina de filmar ou de um complexo microscópio.
Lente esférica é o sistema óptico constituído por três meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície esférica e outra plana ou por duas superfícies esféricas. Consideramos sempre os meios externos (meios 1 e 3) idênticos, geralmente o ar.
O meio intermediário (meio 2), geralmente o vidro, constitui a lente propriamente dita.

As lentes I, II e III são denominadas lentes de bordas delgadas, por possuírem a parte periférica menos espessa que a parte central. As lentes IV, V e VI são denominadas lentes de bordas espessas, em virtude de apresentarem a periferia mais espessa que a parte central.

Lentes delgadas são aquelas cuja espessura é pequena quando comparada aos raios de curvatura das faces esféricas.
Quanto ao comportamento óptico, uma lente pode ser convergente ou divergente.
A lente é convergente quando faz convergir, num ponto, raios paralelos sobre ela incidentes.
Quando os raios divergem ao emergir da lente, ela é dita divergente. Qualquer lente pode se comportar de uma ou de outra maneira, conforme o meio onde está imersa.

(Fonte: Os fundamentos da Física)

Exercício 1:

Uma lente plano convexa tem índice de refração absoluto igual a 1,5. Ela está imersa num meio de índice de refração n.

a) Se n = 1,3, a lente tem comportamento convergente;
b) se n = 1,0, a lente tem comportamento divergente;
c) se n = 1,5 a lente tem comportamento convergente;
d) se n = 1,7 a lente tem comportamento divergente;
e) a lente é sempre convergente qualquer que seja o meio onde está imersa.

Resolução:

A lente plano convexa é uma lente de bordas delgadas. Sendo n_lente = 1,5, menor do que o índice de refração do meio onde a lente esta imersa (n_meio = 1,7), concluímos que a lente tem comportamento divergente.

Resposta: d

Exercício 2:

Observe a foto abaixo.

a) as lentes L₁ e L₂ são convergentes;
b) as lentes L₁ e L₂ são divergentes;
c) a lente L₁ é divergente e a lente L₂ é convergente
d) a lente L₁ é convergente e a lente L₂ é divergente
e) a imagem fornecida pela lente L₁ é virtual e pela lente L₂, real

Resolução:

A lente L₁ produz uma imagem direita e menor do que o objeto. Logo, a lente L₁ é divergente. Já a lente L₂ produz uma imagem direita e maior do que o objeto. A lente L₂ é convergente e o objeto deve situar-se entre o foco principal objeto F e o centro óptico O. Ambas imagens são virtuais.

Resposta: c

Exercício 3:

A imagem do quadrado BCDE, colocado em frente de uma lente delgada convergente (figura abaixo) de pontos anti principais A e A’, focos principais F e F’, centro óptico O e que obedece as condições de Gauss é:

a) outro quadrado;                         
b) um retângulo;
c) um segmento de reta;
d) um trapézio;
e) um losango.

Resolução:

A imagem do quadrado dado (BCDE) é um trapézio (B’C’D’E’).

Resposta: d

Exercício 4:

Um bloco A  de comprimento 7,0 m está fixo no solo, suposto horizontal. Outro bloco B, de massa 1,0 kg e comprimento 1,0 m, parte do repouso no instante t₀ = 0, da posição indicada na figura, sob ação de uma força horizontal de intensidade F = 5,0 N.

O coeficiente de atrito dinâmico entre B e A é 0,20 e considere g = 10 m/s². O instante em que B atinge a outra extremidade de A, permanecendo inteiramente apoiado em A, é igual a:

a) 1,0 s
b) 2,0 s
c) 3,0 s
d) 4,0 s
e) 5,0 s

Resolução:

Temos, no instante procurado a situação indicada abaixo:

Vamos isolar o bloco B:

Aplicando a segunda lei de Newton, vem:

F-F_at = m.a => F-μ.F_N = m.a => F-μ.m.g = m.a =>
5,0-0,20.1,0.10 = 1,0.a => a = 3,0 m/s²
 
O bloco B realiza um MUV e cada um de seus pontos percorre 6,0 m

s = a.t²/2 => 6,0 = 3,0.t²/2 => t = 2,0 s

Resposta: b

Exercício 5:

No sistema indicado na figura, o plano inclinado está fixo. A base do plano inclinado é horizontal. As polias e fios são ideais. As massas dos blocos A, B e C são, respectivamente, 4,0 kg, 2,0 kg e 1,0 kg. São dados: sen θ = 0,60; cos θ = 0.80 e g = 10 m/s2. Despreze a resistência do ar.

O sistema de blocos é abandonado do repouso. Seja μ = 0,25 o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco B e o plano inclinado. As intensidades das forças de tração nos fios 1 e 2 e o módulo da aceleração dos blocos, são respectivamente:

 
a) 16 N; 6,0 N; 1,0 m/s²
b) 16 N; 6,0 N; 2,0 m/s²
c) 32 N; 16 N; 2,0 m/s²
d) 32 N; 12 N; 1,0 m/s²
e) 32 N; 12 N; 2,0 m/s²

Resolução:

As forças que agem nos blocos estão indicadas na figura abaixo:

P_t = P_B.sen θ = 12 N
P_n = P_B.cos θ = 16 N
F_at = μ.F_N = 4,0 N

PFD(A): P_A – T₁ = m_A.a (1)
PFD(B): T₁ - T₂ - P_t – F_at = m_B.a (2)
PFD(C ): T₂ - P_C = m_C.a (3)

(1) + (2) + (3): 

P_A – P_C – P_t – F_at = (m_A + m_B + m_C).a => 
40 - 10 - 12 - 4,0 = (4,0 + 2,0 +1,0).a=> 14 = 7,0.a.
Portanto: a = 2,0 m/s²

De (1): P_A – T₁ = m_A.a => 40 – T₁ = 4,0.2,0 => T₁ = 32 N
De 3): T₂ - P_C = m_C.a => T₂ - 10 = 1,0.2,0 => T₂ = 12 N

Resposta: e

Exercício 6:

Na figura representada abaixo, um homem de massa M está de pé sobre uma tábua de comprimento L, que se encontra em repouso numa superfície sem atrito. O homem caminha de um extremo a outro da tábua. Que distância percorreu o homem em relação ao solo se a massa da tábua é M/4?

a) 4L/5   b) 3L/5   c) 2L/5    d) L/5   e) L/10

Resolução:

A força de interação homem-tábua é interna ao conjunto.
Assim, o sistema é isolado e a quantidade de movimento permanece constante. Em relação ao referencial R no solo, temos:
[antes] Q_a = Q_d [depois] =>  M.v = (M/4).V onde v é o módulo da velocidade do homem e V o módulo da velocidade de recuo da tábua.

Para o mesmo intervalo de tempo Δt, temos:

M.(Δs/Δt) = (M/4).(ΔS/Δt)
M.(Δs)  = (M/4).(ΔS)
 
O homem percorre a distância Δs = L - D em relação ao solo, enquanto  que a tábua percorre a distância ΔS = D. Assim:

M.(L - D) = (M/4).D
ML = MD+(M/4).D               
L = 5D/4
D = 4L/5
                   
O  homem percorreu,em relação ao solo, a distância

L - D = L - 4L/5  = L/5

Resposta: d

Cursos do Blog - Eletricidade

Atração entre correntes elétricas de mesmo sentido - Repulsão entre correntes elétricas de sentidos opostos

 32ª aula
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Recorde os dois primeiros fenômenos eletromagnéticos:

• Toda corrente elétrica origina no espaço que a envolve um campo magnético.

• Um condutor percorrido por corrente elétrica e imerso num campo magnético, fica, em geral, sob ação de uma força magnética.

Vamos considerar a ação entre condutores paralelos percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido. Cada corrente elétrica origina um campo magnético que age sobre a outra. Assim, i₁ origina B₁ (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i₂. B₁ exerce num comprimento L do segundo condutor uma força magnética F_m (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda). Reciprocamente i₂ origina B₂ (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i₁. B₂ exerce, num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₁, uma força magnética -F_m (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda).

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Observe que: correntes elétricas de mesmo sentido atraem-se.

Vamos calcular a intensidade da força magnética de atração que o condutor longo (percorrido por corrente i₁) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₂, e também a intensidade da força magnética de atração que o condutor longo (percorrido por corrente i₂) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₁:

Assim, vem:

Vamos agora considerar a ação entre condutores paralelos e longos percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos. Cada corrente elétrica origina um campo magnético que age sobre a outra. Assim, i₁ origina B₁ (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i₂. B₁ exerce num comprimento L do segundo condutor uma força magnética F_m (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda). Reciprocamente i₂ origina B₂ (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i₁. B₂ exerce, num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₁, uma força magnética -F_m (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda).

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Observe que: correntes elétricas de sentidos opostos repelem-se.

Vamos calcular a intensidade da força magnética de repulsão que o condutor longo (percorrido por corrente i₁) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₂, e também a intensidade da força magnética de repulsão que o condutor longo (percorrido por corrente i₂) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i₁:

Assim, vem:

Exercícios básicos

Exercício 1:

Analise cada caso abaixo e verifique se há atração ou repulsão entre os condutores retilíneos percorridos por corrente elétrica.

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Resolução: clique aqui

Exercício 2:

Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido e de intensidades i₁ = 3 A e i₂ = 5 A.

A distância entre os condutores é r = 10 cm.

Seja μ₀ = 4π.10^-7 T.m/A, a permeabilidade magnética do vácuo. Determine:

a) a intensidade do campo magnético B₁ que a corrente elétrica i₁ origina nos pontos onde está o condutor 2.

b) a intensidade da força magnética que o campo B₁ exerce sobre um comprimento
L = 20 cm do condutor percorrido por corrente de intensidade i₂.

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Exercício 3:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos e de mesma intensidade i. A distância entre os condutores é r e μ₀ é a permeabilidade magnética do meio. Pode-se afirmar que:

a) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
b) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
c) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
d) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
e) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre os condutores.

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Exercício 4:
Considere três condutores retos percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i e dispostos de três maneiras diferentes, conforme indica a figura abaixo.
Determine, em cada caso, a intensidade da força magnética resultante que age em cada metro do condutor (2), devido à ação dos condutores (1) e (3).

  

Dados: i = 10 A; r = 20 cm e μ₀ = 4π.10^-7 T.m/A

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(Mackenzie)
A intensidade da força de interação eletromagnética entre dois condutores retilíneos, dispostos paralelamente um ao outro e percorridos por correntes elétricas de intensidades i₁ e i₂, é dada pela equação: Fx=x[(μ₀.i₁.i₂)/(2.π.r)].L. Dois condutores idênticos estão dispostos paralelamente, como mostra a figura, distantes 10,00 cm um do outro. Se a distância entre estes condutores passar a ser o dobro da inicial, eles irão _____ com uma força de intensidade ______ .

a) repelir-se; 2.F.
b) repelir-se; 1/2.F.
c) atrair-se; 2.F.
d) atrair-se; 1/2.F.
e) atrair-se ; √F.

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Revisão/Ex 2:
(Fuvest)
Um circuito é formado por dois fios muito longos, retilíneos e paralelos, ligados a um gerador de corrente contínua como mostra a figura. O circuito é percorrido por uma corrente constante i. Pode-se afirmar que a força de origem magnética que um trecho retilíneo exerce sobre o outro é:

a) nula.
b) atrativa e proporcional a i².
c) atrativa e proporcional a i².
d) repulsiva e proporcional a i².
e) repulsiva e proporcional a i².

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Revisão/Ex 3:
(PUC–RS)
Dois longos fios condutores retilíneos e paralelos, percorridos por correntes de mesma intensidade, atraem-se magneticamente com força F. Duplicando a intensidade da corrente em cada um deles e a distância de separação dos condutores, a intensidade da força magnética que atua entre eles ficará:

a) 4F.
b) 3F.
c) 2F.
d) F/2.
e) F/4.

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Revisão/Ex 4:
(ITA)
Considere dois fios paralelos, muito longos e finos, dispostos horizontalmente conforme mostra a figura. O fio de cima pesa 0,080 N/m, é percorrido por uma corrente I₁ = 20 A e se encontra dependurado por dois cabos. O fio de baixo encontra-se preso e é percorrido por uma corrente I₂ = 40 A, em sentido oposto. Para qual distância r indicada na figura, a tensão T nos cabos será nula?

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n
Desafio: 

Quatro condutores, retos e muito longos, atravessam os vértices de um quadrado de lado d. Cada condutor é percorrido por corrente elétrica de intensidade i, nos sentidos indicados na figura. A intensidade da força magnética que o condutor B exerce num comprimento L do condutor A é igual a F. A intensidade da força resultante da ação de B, C e D sobre um comprimento L do condutor A é dada por:

a) F√2
b) F√2,5
c) F√3
d) F√3,5
e) 2F

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:

Duas espiras circulares de mesmo raio R = 10 cm, situam-se em planos perpendiculares e com centro O comum. Seja i = 10 A a intensidade da corrente elétrica que percorre cada espira. Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro O.
Dado: μ₀ = 4.π.10^-7 T.m/A

Resolução:

Cada espira cria no centro O um campo magnético de intensidade B dada por:

B = μ₀.i/2R => B = 4π.10^-7.10/2.0,10 => B = 2π.10^-5 T

Pela regra da mão direita determinamos a direção e o sentido do vetor campo magnético que cada espira cria no centro O:

B_result = B.√2 => B_result = 2π.10^-5.√2 T