sexta-feira, 27 de novembro de 2015
quinta-feira, 26 de novembro de 2015
Caiu no vestibular
Preparando-se para a Fuvest.
Questões de diversos vestibulares
Questão 1
Em agosto de 2012, a NASA anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de Marte. A sonda, de massa m = 1000 kg, entrou na atmosfera marciana a uma velocidade v0 = 6000 m/s.
a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, 7 minutos após a sua entrada na atmosfera. Calcule o módulo da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida.
b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude h0 = 125 km, a força de atrito reduziu a velocidade da sonda para v = 4000 m/s quando a altitude atingiu h =100 km. A partir da variação da energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, constante e igual a gMarte = 4 m/s2.
Resolução:
a) αm = Δv/Δt = (0-6000)/7.60 => αm = -100/7 m/s2
Fm = m.IαmI = 1000.100/7 ∴ αm ≅ 1,4.104 N
b) Teorema da energia cinética
τresult = τFat + τP = m.v2/2 - m.(v0)2/2 =>
τFat + m.gMarte.d = m.v2/2 - m.(v0)2/2 =>
τFat + 1000.4.2500 = [1000.(4000)2]/2 - [1000.(6000)2]/2 => τFat = -1,01.1010 J
Respostas:
a) 1,4.104 N
b) -1,01.1010 J
Questão 2
Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
Resolução:
Pelo Teorema do impulso aplicado ao passageiro, temos:
I = ΔQ => F.Δt = ΔQ
A variação da quantidade de movimento ΔQ e o impulso I aplicado ao passageiro serão os mesmos, com ou sem airbag. A função do airbag é aumentar o intervalo de tempo da freada e com isto reduzir a intensidade da força F recebida pelo passageiro.
Resposta: a
Questão 3
A partícula neutra conhecida como méson K0 é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson π+ e méson π-. Em um experimento, foi observado o decaimento de um K0, em repouso, com emissão do par π+ e π-. Das figuras a seguir, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas π+ e π- no sistema de referência em que o K0 estava em repouso?
Resolução:
Estando a partícula K0 em repouso, concluímos que sua quantidade de movimento é nula. Ao decair K0 emite duas partículas de massas iguais, uma positiva e outra negativa, respectivamente, méson π+ e méson π-. A quantidade de movimento total destas partículas, pela conservação da quantidade de movimento, deve também ser nula. Portanto, a alternativa a) representa as direções e sentidos das velocidades das partículas π+ e π- no sistema de referência em que o K0 estava em repouso.
Respostas: a
c
Questão 4
Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente iguais a
a) 1,2; 1,0; 0,7
b) 1,2; 0,5; 0,2
c) 0,7; 0,3; 0,2
d) 0,2; 0,5; 1,2
e) 0,2; 0,3; 0,7
Note e adote: Desconsidere as massa dos fios.
Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
Resolução:
T1 = P1 + P2 + P3 => T1 = (m1 + m2 + m3).g =>
T1 = (20 + 30 + 70).10-3.10 => T1 = 1,2 N
T2 = P2 + P3 => T2 = (m2 + m3).g =>
T2 = (30 + 70).10-3.10 => T2 = 1,0 N
T3 = P3 => T3 = (m3).g =>
T3 = (70).10-3.10 => T3 = 0,7 N
Resposta: a
Questão 5
Uma pessoa se coloca na frente de uma câmara escura, a 2 m do orifício dessa câmara e a sua imagem que se forma no fundo da mesma tem 6 cm de altura. Para que ela tenha 4 cm de altura, essa pessoa, em relação à câmara, deve
A) afastar-se 1 m.
B) afastar-se 2 m.
C) afastar-se 3 m.
D) aproximar-se 1 m.
E) aproximar-se 2 m.
Resolução:
A’B’/AB = d’/d => 6/AB = d’/2 (1) e 4/AB = d’/d (2)
Dividindo membro a membro (1) por (2), vem: 6/4 = d/2 => d = 3 m
A pessoa que estava a 2 m da câmara deve passar para 3 m, isto é, deve afastar-se 1 m da câmara.
Resposta: A
f
Questão 6
Dois espelhos esféricos côncavos de 40 cm de raio são colocados a um metro de distância, um de frente para o outro. Uma vela acesa é posicionada a 60 cm de um dos espelhos. A distância entre as duas primeiras imagens formadas da vela é de:
a) 10 cm.
b) 20 cm.
c) 30 cm.
d) 40 cm.
Resolução:
Primeira imagem:
1/f = 1/p + 1/p' => 1/20 = 1/60 + 1/p' => p' = 30 cm
Segunda imagem:
1/f = 1/p + 1/p' => 1/20 = 1/40 + 1/p' => p' = 40 cm
Do esquema, concluímos que a distância entre as imagens é 30 cm.
Resposta: c
Questões de diversos vestibulares
Questão 1
Em agosto de 2012, a NASA anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de Marte. A sonda, de massa m = 1000 kg, entrou na atmosfera marciana a uma velocidade v0 = 6000 m/s.
a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, 7 minutos após a sua entrada na atmosfera. Calcule o módulo da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida.
b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude h0 = 125 km, a força de atrito reduziu a velocidade da sonda para v = 4000 m/s quando a altitude atingiu h =100 km. A partir da variação da energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, constante e igual a gMarte = 4 m/s2.
Resolução:
a) αm = Δv/Δt = (0-6000)/7.60 => αm = -100/7 m/s2
Fm = m.IαmI = 1000.100/7 ∴ αm ≅ 1,4.104 N
b) Teorema da energia cinética
τresult = τFat + τP = m.v2/2 - m.(v0)2/2 =>
τFat + m.gMarte.d = m.v2/2 - m.(v0)2/2 =>
τFat + 1000.4.2500 = [1000.(4000)2]/2 - [1000.(6000)2]/2 => τFat = -1,01.1010 J
Respostas:
a) 1,4.104 N
b) -1,01.1010 J
Questão 2
Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
Resolução:
Pelo Teorema do impulso aplicado ao passageiro, temos:
I = ΔQ => F.Δt = ΔQ
A variação da quantidade de movimento ΔQ e o impulso I aplicado ao passageiro serão os mesmos, com ou sem airbag. A função do airbag é aumentar o intervalo de tempo da freada e com isto reduzir a intensidade da força F recebida pelo passageiro.
Resposta: a
Questão 3
A partícula neutra conhecida como méson K0 é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson π+ e méson π-. Em um experimento, foi observado o decaimento de um K0, em repouso, com emissão do par π+ e π-. Das figuras a seguir, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas π+ e π- no sistema de referência em que o K0 estava em repouso?
Resolução:
Estando a partícula K0 em repouso, concluímos que sua quantidade de movimento é nula. Ao decair K0 emite duas partículas de massas iguais, uma positiva e outra negativa, respectivamente, méson π+ e méson π-. A quantidade de movimento total destas partículas, pela conservação da quantidade de movimento, deve também ser nula. Portanto, a alternativa a) representa as direções e sentidos das velocidades das partículas π+ e π- no sistema de referência em que o K0 estava em repouso.
Respostas: a
c
Questão 4
Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente iguais a
a) 1,2; 1,0; 0,7
b) 1,2; 0,5; 0,2
c) 0,7; 0,3; 0,2
d) 0,2; 0,5; 1,2
e) 0,2; 0,3; 0,7
Note e adote: Desconsidere as massa dos fios.
Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
Resolução:
T1 = P1 + P2 + P3 => T1 = (m1 + m2 + m3).g =>
T1 = (20 + 30 + 70).10-3.10 => T1 = 1,2 N
T2 = P2 + P3 => T2 = (m2 + m3).g =>
T2 = (30 + 70).10-3.10 => T2 = 1,0 N
T3 = P3 => T3 = (m3).g =>
T3 = (70).10-3.10 => T3 = 0,7 N
Resposta: a
Questão 5
Uma pessoa se coloca na frente de uma câmara escura, a 2 m do orifício dessa câmara e a sua imagem que se forma no fundo da mesma tem 6 cm de altura. Para que ela tenha 4 cm de altura, essa pessoa, em relação à câmara, deve
A) afastar-se 1 m.
B) afastar-se 2 m.
C) afastar-se 3 m.
D) aproximar-se 1 m.
E) aproximar-se 2 m.
Resolução:
A’B’/AB = d’/d => 6/AB = d’/2 (1) e 4/AB = d’/d (2)
Dividindo membro a membro (1) por (2), vem: 6/4 = d/2 => d = 3 m
A pessoa que estava a 2 m da câmara deve passar para 3 m, isto é, deve afastar-se 1 m da câmara.
Resposta: A
f
Questão 6
a) 10 cm.
b) 20 cm.
c) 30 cm.
d) 40 cm.
Resolução:
Primeira imagem:
1/f = 1/p + 1/p' => 1/20 = 1/60 + 1/p' => p' = 30 cm
Segunda imagem:
1/f = 1/p + 1/p' => 1/20 = 1/40 + 1/p' => p' = 40 cm
Do esquema, concluímos que a distância entre as imagens é 30 cm.
Resposta: c
quarta-feira, 25 de novembro de 2015
Cursos do Blog - Eletricidade
35ª aula
Efeito Fotoelétrico (I)
x
Borges e Nicolau
x
Ao entardecer as lâmpadas de iluminação das ruas acendem-se automaticamente. Ao clarear do dia, apagam-se. Uma porta se abre quando uma pessoa dela se aproxima. Uma campainha é ativada quando um cliente passa pela porta de uma loja, avisando da sua chegada. Holofotes acendem-se na passagem de uma pessoa em suas imediações. Todas essas aplicações tecnológicas descritas são explicadas pelo efeito fotoelétrico. Mas no que consiste este efeito? Quem o descobriu? Quem o explicou?
Radiação eletromagnética, como a luz, por exemplo, incidindo na superfície de um metal pode extrair elétrons dessa superfície. Este fenômeno é denominado efeito fotoelétrico e foi descoberto em 1887 pelo cientista alemão Heinrich Hertz (1857-1894).
No ano de 1900, o físico alemão Max Planck (1858–1947) apresentou à Sociedade alemã de Física um artigo que introduzia a idéia de quantização de energia, segundo a qual um corpo aquecido não emite energia de modo contínuo. A explicação do efeito fotoelétrico foi feita, em 1905, pelo físico alemão Albert Einstein (1879-1955) utilizando o conceito de quantização.
Einstein considerou a luz ou qualquer outra radiação eletromagnética não uma onda mas composta de ”partículas” de energia denominada fótons. A energia de um fóton é denominada quantum. Um quantum de energia E de uma radiação eletromagnética de frequência f é dada pela equação de Planck:
E = h.f
A constante h
Sendo 1 eV = 1,6.10-19 J, a constante de Planck pode ser expressa
por 4,14.10-15 eV.s.
por 4,14.10-15 eV.s.
Um fóton de radiação eletromagnética ao atingir o metal é completamente absorvido por um único elétron que com esta energia adicional pode escapar do metal, gerando uma corrente elétrica. Os elétrons emitidos são denominados fotoelétrons. O efeito fotoelétrico resulta da colisão entre duas “partículas”, o fóton e o elétron.
A quantidade mínima de energia Φ que um elétron necessita receber para ser extraído do metal é denominada função trabalho, que é uma característica do metal.
Um elétron recebe a energia E = h . f do fóton incidente. Para ser extraído esta energia deve superar a função trabalho Φ, isto é h.f ≥ Φ. A diferença h.f – Φ é a energia cinética Ec que o elétron adquire. Esta energia cinética é máxima pois Φ é a energia mínima. Assim, temos a chamada equação fotoelétrica de Einstein:
Ec = hf - Φ
De h.f ≥ Φ, resulta: f ≥ Φ/h. O valor mínimo de f a partir do qual os elétrons são extraídos é dado por f 0 = Φ/h e corresponde a Ec = 0.
A frequência f 0 é chamada frequência de corte.
O gráfico de Ec em função de f é mostrado abaixo. Note que o coeficiente angular da reta é a constante de Planck.
Exercícios de Revisão
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Propriedades importantes:
• Aumentando-se a intensidade da radiação incidente, isto é, aumentando-se o número de fótons incidentes, aumenta o número de elétrons emitidos sem alterar a energia cinética máxima deles.
• Para um dado metal, aumentando-se a frequência da radiação incidente, a partir de f 0, aumenta a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos.
• Abaixo de f 0 não há emissão de elétrons, independentemente da intensidade da radiação incidente.
Células fotoelétricas
Uma célula fotoelétrica é constituída de um catodo (c) e de um anodo (a) metálicos no interior de uma ampola de vidro na qual foi feito vácuo. Reveste-se a superfície côncava do catodo por uma fina camada de metal alcalino. Quando a luz atravessa a janela e incide na superfície do catodo, libera elétrons que são atraídos pelo anodo. O circuito se fecha e o amperímetro indica a passagem de corrente. Assim, um raio de luz incidindo na janela age como uma chave elétrica que fecha o circuito. Ao se bloquear a incidência da luz, cessa a passagem de corrente elétrica, como se uma chave abrisse o circuito. Atualmente são usados sistemas mais simples e mais eficazes, com o mesmo princípio de funcionamento, chamados fotossensores.
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Existem matériais onde a incidência de luz não extrai elétrons mas os torna elétrons livres e consequentemente diminui a resistência elétrica. É o que ocorre nos resistores, cujas resistências variam conforme a incidência da luz. São os chamados LDR (Light Dependent Resistor).
Para você verificar a aplicabilidade do assunto que estamos estudando, resolva o exercício abaixo proposto no vestibular da UFRN. Na próxima semana apresentaremos exercícios básicos sobre o efeito fotoelétrico.
Animação:
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Exercício de aplicação
O Sr. Phortunato instalou, em sua farmácia de manipulação, um dispositivo conhecido como “olho elétrico”, que, acionado quando alguém passa pela porta de entrada, o avisa da chegada de seus clientes. Na figura abaixo, esse dispositivo está representado esquematicamente.
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Observe que a luz proveniente de uma lâmpada passa através de aberturas na lateral do portal e incide numa placa metálica colocada ao lado do mesmo. Essa placa, ao ser iluminada, libera elétrons da sua superfície. O fluxo desses elétrons através do fio constitui a corrente elétrica que passará na bobina, fazendo-a atuar sobre o braço metálico, o que evita o acionamento da campainha.
Quando alguém entra na farmácia, o feixe de luz é bloqueado, e com isso a corrente elétrica no circuito da bobina é interrompida. Dessa forma, a mola, que está distendida e se encontra presa no braço metálico, puxa este e o faz tocar no interruptor do alarme, fechando o circuito do alarme e acionando a campainha. Quando a pessoa acaba de passar pela porta, a luz volta a incidir sobre a placa metálica, a corrente volta a fluir no circuito da bobina e a bobina atrai o braço do alarme, abrindo o circuito do alarme e desativando a campainha. Levando em consideração o que está descrito acima,
A) explicite todas as formas de energia envolvidas no processo, desde o instante em que a pessoa interrompe o feixe de luz no portal até o instante em que a campainha toca;
B) identifique e descreva uma das partes do sistema “olho elétrico” que seja devidamente explicada apenas à Luz da Física Moderna;
C) faça um diagrama esquematizando o braço metálico (de peso desprezível) e represente todas as forças que nele atuam e as intensidades relativas dessas forças, para o caso de estar fluindo corrente na bobina. Suponha que a ação magnética da bobina sobre esse braço esteja restrita ao ponto P da figura e que a distância OM corresponda a um terço da distância OP.
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Revisão/Ex 1:
(UFRGS-RS)
Considere as seguintes afirmações sobre o efeito fotoelétrico.
I. O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma superfície metálica atingida por radiação eletromagnética.
II. O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com a adoção de um modelo corpuscular para a luz.
III. Uma superfície metálica fotossensível somente emite fotoelétrons quando a frequência da luz incidente nessa superfície excede um certo valor mínimo, que depende do metal.
Quais estão corretas?
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas I e II.
d) apenas I e III.
e) I, II e III.
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Revisão/Ex 2:
(UFSC)
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):
01) a luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como uma onda eletromagnética; em outras interações ela se comporta como partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico.
02) a difração e a interferência são fenômenos que somente podem ser explicados satisfatoriamente por meio do comportamento ondulatório da luz.
04) o efeito fotoelétrico somente pode ser explicado satisfatoriamente quando consideramos a luz formada por partículas, os fótons.
08) o efeito fotoelétrico é consequência do comportamento ondulatório da luz.
16) devido à alta frequência da luz violeta, o "fóton violeta" é mais energético do que o "fóton vermelho".
Dê como resposta a soma das alternativas corretas.
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Revisão/Ex 3:
(UFPE)
Para liberar elétrons da superfície de um metal é necessário iluminá-lo com luz de comprimento de onda igual ou menor que 6,0.10-7 m.
Qual o inteiro que mais se aproxima da frequência óptica, em unidades de 1014 Hz necessária para liberar elétrons com energia cinética igual a 3,0 eV?
Dados: constante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s.
xxxxxx xvelocidade de propagação da luz no vácuo c = 3.108 m/s
Revisão/Ex 4:
(UEPB)
A descoberta do efeito fotoelétrico e sua explicação pelo físico Albert Einstein, em 1905, teve grande importância para a compreensão mais profunda da natureza da luz. No efeito fotoelétrico, os fotoelétrons são emitidos, de um cátodo C, com energia cinética que depende da frequência da luz incidente e são coletados pelo ânodo A, formando a corrente I mostrada. Atualmente, alguns aparelhos funcionam com base nesse efeito e um exemplo muito comum é a fotocélula utilizada na construção de circuitos elétricos para ligar/desligar as lâmpadas dos postes de rua. Considere que em um circuito foi construído conforme a figura e que o cátodo é feito de um material com função trabalho φ = 3,0 eV (elétron-volt). Se um feixe de luz incide sobre C, então o valor de frequência f da luz para que sejam, sem qualquer outro efeito, emitidos fotoelétrons com energia cinética máxima Ec = 3,6 eV, em hertz, vale:
Dados:
h = 6,6.10-34 J.s
1 eV = 1,6.10-19 J
a) 1,6.1015.
b) 3,0.1015.
c) 3,6.1015.
d) 6,6.1015.
e) 3,2.10.
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