Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

33ª aula
Equação de Gauss. Aumento linear transversal

Borges e Nicolau

Equação de Gauss

Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de  uma lente esférica delgada. A posição da imagem pode ser obtida por meio de uma equação: Equação de Gauss. 

Clique para ampliar

Sejam p e p’ as abscissas do objeto e da imagem em relação ao sistema de eixos cartesianos indicado na figura acima, obedecendo à seguinte convenção de sinais:

Objeto real: p > 0
Imagem real: p' > 0
Imagem virtual: p' < 0

Para a distância focal f, temos:

Lente convergente: f > 0
Lente divergente: f < 0

p, p’ e f se relacionam pela Equação de Gauss:

1/f = 1/p + 1/p'

Aumento linear transversal A

Sejam i e o as alturas da imagem e do objeto, respectivamente. A relação entre i e o é indicada por A e recebe o nome de aumento linear transversal:

A = i/o

Convenção de sinais:

Imagem direita: A > 0
Imagem invertida: A < 0

O aumento linear transversal e as abscissas p e p’ do objeto e da imagem também se relacionam:

A = -p'/p

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um objeto linear situa-se a 30 cm de uma lente delgada convergente de distância focal 5 cm.

a) Determine a que distância da lente se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?
c) Represente a lente, o objeto e utilizando dois raios notáveis obtenha a imagem.

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Um objeto linear situa-se a 12 cm de uma lente delgada divergente cuja distância focal é, em módulo, igual a 6 cm.

a) Determine a que distância da lente se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?
c) Represente a lente, o objeto e utilizando dois raios notáveis obtenha a imagem.

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
A imagem real de um objeto fornecida por uma lente delgada convergente, de distância focal 30 cm, situa-se a 40 cm da lente. Determine:

a) a que distância da lente está posicionado o objeto;
b) o aumento linear transversal.

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
A imagem de um objeto situado diante de uma lente delgada divergente tem altura 1/3 da altura do objeto. O módulo da distância focal da lente é de 15 cm. Determine a distância entre o objeto e a imagem.

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Dois objetos retilíneos de mesma altura, O₁ e O₂, são dispostos perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada convergente, conforme indica a figura. A e A’ são os pontos anti-principais objeto e imagem; F e F’ os focos principais objeto e imagem. Determine:

a) a distância entre as imagens conjugadas.
b) a relação entre as alturas i₁ e i₂ das imagens de O₁ e O₂, respectivamente.

  
Resolução: clique aqui

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(Unicamp)
Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente conforme a figura abaixo.

Os focos principais da lente são indicados com a letra F.

Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente

a) é real, invertida e mede 4 cm
b) é virtual, direita e fica a 6 cm da lente
c) é real, direita e mede 2 cm
d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(Espcex)
Um objeto é colocado sobre o eixo principal de uma lente esférica delgada convergente a 70 cm de distância do centro óptico. A lente possui uma distância focal igual a 80 cm. Baseado nas informações anteriores, podemos afirmar que a imagem formada por esta lente é:

a) real, invertida e menor que o objeto.
b) virtual, direita e menor que o objeto.
c) real, direita e maior que o objeto.
d) virtual, direita e maior que o objeto.
e) real, invertida e maior que o objeto.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UFF-RJ)
A macrofotografia é uma técnica utilizada para fotografar pequenos objetos. Uma condição que deve ser obedecida na realização dessa técnica é que a imagem do objeto no filme deve ter o mesmo tamanho do objeto real, ou seja, imagem e objeto devem estar na razão 1:1. Suponha uma câmera formada por uma lente, uma caixa vedada e um filme, como ilustra, esquematicamente, a figura.

Considere que a distância focal da lente é 55 mm e que D e D_O representam, respectivamente, as distâncias da lente ao filme e do objeto à lente. Nesse caso, para realizar a macrofotografia, os valores de D e D_O devem ser 

a) D = 110 mm e D_O = 55 mm.   
b) D = 55 mm e D_O = 110 mm.    
c) D = 110 mm e D_O = 110 mm.   
d) D = 55 mm e D_O = 55 mm.   
e) D = 55 mm e D_O = 220 mm.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(UFPE)
Um objeto de altura 1,0 cm é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada, convergente. A imagem formada pelo objeto tem altura de 0,40 cm e é invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de 56 cm. Determine a distância d entre a lente e o objeto. Dê sua resposta em centímetros.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(Vunesp-SP)
Um objeto de 2 cm de altura é colocado a certa distância de uma lente convergente. Sabendo-se que a distância focal da lente é 20 cm e que a imagem se forma a 50 cm da lente, do mesmo lado que o objeto, pode-se afirmar que o tamanho da imagem é

a) 0,07 cm.
b) 0,6 cm.
c) 7,0 cm.
d) 33,3 cm.
e) 60,0 cm.

Resolução: clique aqui

Cursos do Blog - Mecânica

33ª aula
Impulso e Quantidade de Movimento

Borges e Nicolau

Um corpo de massa m desloca-se com velocidade vetorial constante v₁. Num certo instante t₁ uma força resultante F, constante, passa a agir no corpo, na direção e sentido de v₁. Nestas condições, num instante t₂ a velocidade vetorial do corpo passa a ser v₂.

Pela Segunda Lei de Newton, temos:
  

F = m.a
 

Sendo F constante, resulta que a aceleração a é também constante e podemos escrever: a = Δv/Δt. Assim, temos:

F = m.Δv/Δt
F.Δt = m.(v₂ - v₁)
F.Δt = m.v₂ - m.v₁ (1)

Este resultado introduz dois novos conceitos:

• o de impulso I de uma força constante F que age num corpo num intervalo de tempo Δt: I = F.Δt.

O impulso I tem a mesma direção e sentido da força constante F.
Sua intensidade I = F.Δt é medida no SI em newton x segundo (N.s).

• o de quantidade de movimento Q igual ao produto da massa m do corpo pela sua velocidade vetorial v: Q = m.v.

A quantidade de movimento Q tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial v.
Sua intensidade Q = m.v é medida no SI em quilograma x metro por segundo (kg.m/s). 

Assim, nos instantes t₁ e t₂, temos:

Q₁= m.v₁ e Q₂= m.v₂

De (1), levando em conta os conceitos definidos, obtemos:

I = Q₂- Q₁

                                                     
Este último resultado constitui o Teorema do Impulso: O impulso da força resultante num dado intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento no mesmo intervalo de tempo.
Este teorema tem validade geral, embora tenha sido demonstrado no caso em que a força resultante é constante.

Observação: Se a força F tiver direção constante e intensidade variável em função do tempo, a intensidade do impulso da força, num certo intervalo de tempo, é numericamente igual à área no diagrama F x t:

Recorde os conceitos de Impulso e Quantidade de Movimento por meio de animações.                                                                                                    
Clique aqui e aqui

Exercícios básicos

Exercício 1:
Uma força horizontal, para a direita, com intensidade constante F = 10 N, age num bloco durante um intervalo de tempo de 10 s. Dê a direção, o sentido e a intensidade do impulso da força no intervalo de tempo considerado.

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Uma pequena esfera cujo peso tem intensidade 2,0 N é abandonada de  uma certa altura e atinge o solo depois de 6,5 s. Dê a direção, o sentido e a intensidade do impulso do peso da esfera desde o instante em que foi abandonada até o instante que atinge o solo.

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Uma pequena esfera de massa m = 0,2 kg descreve, num plano vertical, um movimento circular e uniforme no sentido horário com velocidade escalar de 5 m/s. Represente as quantidades de movimento Q₁ e Q₂ nos instantes em que a esfera passa pelos pontos 1 e 2 indicados na figura e calcule seus módulos.

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Retome o exercício anterior. Represente o vetor Q₂ - Q₁ e calcule o seu módulo.

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Um corpo se desloca sob ação de uma força de direção constante. Qual é a intensidade do impulso que age no corpo no intervalo de tempo de 0 a 10 s?
Considere os casos:

Nota: As notações de força (F), velocidade (v), impulso (I) e quantidade de movimento (Q), em negrito, representam grandezas vetoriais.

Resolução: clique aqui

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(Fatec-SP)
Num certo instante, um corpo em movimento tem energia cinética de 100 joules, enquanto o módulo de sua quantidade de movimento é 40 kg.m/s. A massa do corpo, em kg, é:

a) 5,0          b) 8,0          c) 10          d) 16          e) 20

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(UERJ)
Em uma aula de física, os alunos relacionam os valores da energia cinética de um corpo aos de sua velocidade. O gráfico a seguir indica os resultados encontrados.

Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento desse corpo quando atinge a velocidade de 5 m/s.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(Olimpíada Paulista de Física)
Duas partículas de massa distintas M e m têm a mesma energia cinética e quantidade de movimento Q e q, respectivamente. Nestas condições, a razão entre suas quantidade de movimento (Q/q) é:

a) (M/m)^1/2.
b) (M/m)².
c) (M+m)/M.
d) (M+m)/m.
e) (M+m)²/M.m.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
Uma força variável, mantendo direção constante, tem intensidade em função do tempo dada por F = 2 t + 4, sendo F medido em newtons e t em segundos. Determine o módulo do impulso da força F no intervalo de tempo entre t₀ = 0 e tx=x3xs.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(UFJF-MG)
A velocidade de uma bola de tênis, de massa 50 g, num saque muito rápido, pode chegar a 216 km/h, mantendo-se aproximadamente constante durante todo o tempo de voo da bola. Supondo que a bola esteja inicialmente em repouso, e que o tempo de contato entre a raquete e a bola seja de 0,001 s e sendo g = 10 m/s², pode-se afirmar que a força média aplicada à bola no saque é equivalente ao peso de uma massa de:

a) 150 kg.
b) 300 kg.
c) 50 kg.
d) 10 kg.

Resolução: clique aqui

Arte do Blog

Dancer

Andre Derain

Andre Derain nasceu em Paris, em 1880. Aos 15 anos de idade recebeu aulas de pintura de seu amigo La Noé. Neste período ele pintou as primeiras paisagens. Entre 1898 e 1900, Derain participou da "Académie Carrieère" em Paris, ao mesmo tempo em que trabalhou com Matisse e Vlaminck. Os três artistas se tornaram amigos. Os estudos de pintura de Derain foram interrompidos por três anos de serviço militar. Depois ele continuou a estudar na "Académie Julian". André Derain passou o verão de 1905, com Matisse em Collioure e exibiu suas fotos fauvistas ao Paris "Salon d'Automne", nesse mesmo ano.

  Thames

Depois de ter passado vários meses em Avignon com Picasso, em 1908, Derain foi influenciado pelo cubismo. Em 1910 participou da exposição da "Neue Künstlervereinigung" Munique, e da exposição "Blaue Reiter", esta um ano depois. O "Période gothique" de Derain começou em 1912, época em que o artista pintou suas obras mais originais, mostradas no "Armory Show", em Nova York, e no "Erster Herbstsalon", em Berlim.

Cassis

Durante a década de 1920 André Derain ficou principalmente no sul da França, onde pintou seus pierrôs, arlequins e numerosos bailarinos. Em 1928 foi agraciado com o Prêmio Carnegie, em Londres. Nos dois anos seguintes Derain expôs em Berlim, Paris, Nova York e Bruxelas. Em 1935 o Berna "Kunsthalle" organizou a primeira grande retrospectiva de suas obras.

Turning-road

Em 1950, ele produziu ilustrações para obras de Saint Exupéry e de La Fontaine, de "Contes et Nouvelles". Durante os anos seguintes, o artista criou uma extensa obra escultórica. Um ano antes de sua morte André Derain projetou cenários e figurinos para a ópera "O Barbeiro de Sevilha". 

André Derain morreu em um acidente de carro, em 1954.

Charing cross bridge

 Clique aqui 

Preparando-se para o ENEM / 2014

Ciências da Natureza e suas Tecnologias / 2010

Exercício 1:
Em nosso cotidiano, utilizamos as palavras “calor” e “temperatura” de forma diferente de como elas são usadas no meio científico. Na linguagem corrente, calor é identificado como “algo quente” e temperatura mede a “quantidade de calor de um corpo”. Esses significados, no entanto, não conseguem explicar diversas situações que podem ser verificadas na prática.
Do ponto de vista científico, que situação prática mostra a limitação dos conceitos corriqueiros de calor e temperatura?

a) A temperatura da água pode ficar constante durante o tempo em que estiver fervendo.

b) Uma mãe coloca a mão na água da banheira do bebê para verificar a temperatura da água.

c) A chama de um fogão pode ser usada para aumentar a temperatura da água em uma panela.

d) A água quente que está em uma caneca é passada para outra caneca a fim de diminuir sua temperatura.

e) Um forno pode fornecer calor para uma vasilha de água que está em seu interior com menor temperatura do que a dele.

Resposta A

Durante a ebulição a temperatura da água permanece constante, embora receba calor da fonte. Isto mostra a limitação do conceito corriqueiro de temperatura como sendo a medida da quantidade de calor de um corpo.

Exercício 2:
Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e os valores de corrente por eles suportados.

Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o

a) azul. b) preto. c) laranja.

d) amarelo. e) vermelho.

Resposta C

Cálculo da intensidade da corrente que percorre cada farol:

P = U.i => 55 = 36 . i => i ≈ 1,53 A

Cálculo da intensidade da corrente total que percorre o fusível:

I = i + i => I ≈ 3,06 A

Os fusíveis azul e amarelo suportam correntes menores do que 3,06 A. O fusível que suporta a menor corrente elétrica e que protege o circuito é o laranja.

Exercício 3:
As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homogêneo. Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que é possível transmitir ondas de rádio entre essas localidades devido à ionosfera.
Com ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da

a) reflexão. b) refração.

c) difração. d) polarização.

e) interferência.

Resposta A

Devido à reflexão na ionosfera as ondas de rádio podem ser transmitidas a grandes distâncias.

Exercício 4:
Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de micro-ondas, planejou-se o aquecimento em 10 °C de amostras de diferentes substâncias, cada uma com determinada massa, em cinco fornos de marcas distintas. Nesse teste, cada forno operou à potência máxima.

O forno mais eficiente foi aquele que

a) forneceu a maior quantidade de energia às amostras.

b) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo.

c) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo.

d) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais lentamente.

e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos tempo.

Resposta C

O forno mais eficiente fornece maior quantidade de calor no menor intervalo de tempo.

Exercício 5:
Júpiter, conhecido como o gigante gasoso, perdeu uma das suas listras mais proeminentes, deixando o seu hemisfério sul estranhamente vazio. Observe a região em que a faixa sumiu, destacada pela seta.

A aparência de Júpiter é tipicamente marcada por duas faixas escuras em sua atmosfera – uma no hemisfério norte e outra no hemisfério sul. Como o gás está constantemente em movimento, o desaparecimento da faixa no planeta relaciona-se ao movimento das diversas camadas de nuvens em sua atmosfera. A luz do Sol, refletida nessas nuvens, gera a imagem que é captada pelos telescópios, no espaço ou na Terra.

O desaparecimento da faixa sul pode ter sido determinado por uma alteração

a) na temperatura da superfície do planeta.

b) no formato da camada gasosa do planeta.

c) no campo gravitacional gerado pelo planeta.

d) na composição química das nuvens do planeta.

e) na densidade das nuvens que compõem o planeta.

Resposta E

A luz refletida nas nuvens gera a imagem captada. O movimento das diversas camadas da atmosfera do planeta pode ter alterado a densidade das nuvens no hemisfério sul, tendo como consequência o desaparecimento da citada faixa.

Exercício 6:
As cidades industrializadas produzem grandes proporções de gases como o CO2, o principal gás causador do efeito estufa. Isso ocorre por causa da quantidade de combustíveis fósseis queimados, principalmente no transporte, mas também em caldeiras industriais. Além disso, nessas cidades concentram-se as maiores áreas com solos asfaltados e concretados, o que aumenta a retenção de calor, formando o que se conhece por “ilhas de calor”. Tal fenômeno ocorre porque esses materiais absorvem o calor e o devolvem para o ar sob a forma de radiação térmica.

Em áreas urbanas, devido à atuação conjunta do efeito estufa e das “ilhas de calor”, espera-se que consumo de energia elétrica

a) diminua devido à utilização de caldeiras por indústrias metalúrgicas.

b) aumente devido ao bloqueio da luz do sol pelos gases do efeito estufa.

c) diminua devido à não necessidade de aquecer a água utilizada em indústrias.

d) aumente devido à necessidade de maior refrigeração de indústrias e residências.

e) diminua devido à grande quantidade de radiação térmica reutilizada.

Resposta D

Devido ao efeito estufa e às ilhas de calor ocorre um aumento da temperatura de determinadas áreas urbanas, acarretando o uso de aparelhos de ar condicionado e sistemas de refrigeração. Isto implica no aumento do consumo de energia elétrica.

Exercício 7:
Sob pressão normal (ao nível do mar), a água entra em ebulição à temperatura de 100 °C. Tendo por base essa informação, um garoto residente em uma cidade litorânea fez a seguinte experiência:

• Colocou uma caneca metálica contendo água no fogareiro do fogão de sua casa.

• Quando a água começou a ferver, encostou cuidadosamente a extremidade mais estreita de uma seringa de injeção, desprovida de agulha, na superfície do líquido e, erguendo o êmbolo da seringa, aspirou certa quantidade de água para seu interior, tapando-a em seguida.

• Verificando após alguns instantes que a água da seringa havia parado de ferver, ele ergueu o êmbolo da seringa, constatando, intrigado, que a água voltou a ferver após um pequeno deslocamento do êmbolo.

Considerando o procedimento anterior, a água volta a ferver porque esse deslocamento

a) permite a entrada de calor do ambiente externo para o interior da seringa.

b) provoca, por atrito, um aquecimento da água contida na seringa.

c) produz um aumento de volume que aumenta o ponto de ebulição da água.

d) proporciona uma queda de pressão no interior da seringa que diminui o ponto de ebulição da água.

e) possibilita uma diminuição da densidade da água que facilita sua ebulição.

Resposta D

Ao erguer o êmbolo diminui a pressão que o vapor exerce sobre a água e conseqüentemente diminui a temperatura de ebulição. Por isso, a água passa a ferver a uma temperatura inferior a 100 ºC.

Exercício 8:

A fonte de energia representada na figura, considerada uma das mais limpas e sustentáveis do mundo, é extraída do calor gerado 

a) pela circulação do magma no subsolo.

b) pelas erupções constantes dos vulcões.

c) pelo sol que aquece as águas com radiação ultravioleta.

d) pela queima do carvão e combustíveis fósseis.

e) pelos detritos e cinzas vulcânicas.

Resposta A

Pela circulação do magma no subsolo a água subterrânea é aquecida. Os vapores formados movimentam as turbinas gerando energia elétrica.

Exercício 9:
Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas constantes no manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica.

Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 V da torneira suprema foi inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproximado da potência ao ligar a torneira?

a) 1.830 W b) 2.800 W c) 3.200 W

d) 4.030 W e) 5.500 W

Resposta A

Vamos inicialmente admitir que a resistência elétrica da torneira seja constante.

De P = U²/R, vem: P = (127)²/R (1) e 5500 = (220)²/R (2)

Dividindo membro a membro (1) por (2), resulta:

P/5500 = (127)²/(220)² => P = 1833 W

Exercício 10:

A energia elétrica consumida nas residências é medida, em quilowatt-hora, por meio de um relógio medidor de consumo. Nesse relógio, da direita para esquerda, tem-se o ponteiro da unidade, da dezena, da centena e do milhar. Se um ponteiro estiver entre dois números, considera-se o último número ultrapassado pelo ponteiro. Suponha que as medidas indicadas nos esquemas seguintes tenham sido feitas em uma cidade em que o preço do quilowatt-hora fosse de R$ 0,20.

O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica registrado seria de

a) R$ 41,80. b) R$ 42.00. c) R$ 43.00. d) R$ 43,80. e) R$ 44,00.

Resposta: E

Leitura atual: 2783 kWh

Leitura do mês passado: 2563 kWh

Energia elétrica consumida: 2783 kWh - 2563 kWh = 220 kWh

Se 1 kWh custa R$ 0,20, então 220 kWh custarão R$ 44,00

Exercício 11:
Duas irmãs que dividem o mesmo quarto de estudos combinaram de comprar duas caixas com tampas para guardarem seus pertences dentro de suas caixas, evitando, assim, a bagunça sobre a mesa de estudos. Uma delas comprou uma metálica, e a outra, uma caixa de madeira de área e espessura lateral diferentes, para facilitar a identificação. Um dia as meninas foram estudar para a prova de Física e, ao se acomodarem na mesa de estudos, guardaram seus celulares ligados dentro de suas caixas.
Ao longo desse dia, uma delas recebeu ligações telefônicas, enquanto os amigos da outra tentavam ligar e recebiam a mensagem de que o celular estava fora da área de cobertura ou desligado.
Para explicar essa situação, um físico deveria afirmar que o material da caixa, cujo telefone celular não recebeu as ligações é de

a) madeira, e o telefone não funcionava porque a madeira não é um bom condutor de eletricidade.

b) metal, e o telefone não funcionava devido à blindagem eletrostática que o metal proporcionava.

c) metal, e o telefone não funcionava porque o metal refletia todo tipo de radiação que nele incidia.

d) metal, e o telefone não funcionava porque a área lateral da caixa de metal era maior.

e) madeira, e o telefone não funcionava porque a espessura desta caixa era maior que a espessura da caixa de metal.

Resposta B

O material da caixa, cujo telefone celular não recebeu as ligações deve ser de metal.

A caixa metálica produz o fenômeno da blindagem eletrostática. No interior da caixa o campo elétrico é nulo.

Exercício 12:
Um grupo de cientistas liderado por pesquisadores do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), nos Estados Unidos, construiu o primeiro metamaterial que apresenta valor negativo do índice de refração relativo para a luz visível. Denomina-se metamaterial um material óptico artificial, tridimensional, formado por pequenas estruturas menores do que o comprimento de onda da luz, o que lhe dá propriedades  e comportamentos que não são encontrados em materiais naturais. Esse material tem sido chamado de “canhoto”.
Disponível em: http://inovacaotecnologica.com.br.Acesso em: 28 abr.
2010 (adaptado).

Considerando o comportamento atípico desse metamaterial, qual é a figura que representa a refração da luz ao passar do ar para esse meio?

Resposta D

Seja S a superfície que separa os dois meios, R o raio incidente, R’ o raio refratado R’ e a normal N no ponto de incidência I. Para a passagem da luz do ar para um meio natural os raios R e R’ estão em quadrantes opostos.

Para a passagem da luz do ar para um metamaterial os raios R e R’ estão em quadrantes adjacentes:

Exercício 13:

Durante uma obra em um clube, um grupo de trabalhadores teve de remover uma escultura de ferro maciço colocada no fundo de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores amarraram cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, sem sucesso.

Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para os trabalhadores removerem a escultura, pois a

a) escultura flutuará. Dessa forma. os homens não precisarão fazer força para remover a escultura do fundo.

b) escultura ficará com peso menor, Dessa forma, a intensidade da força necessária para elevar a escultura será menor.

c) água exercerá uma força na escultura proporcional a sua massa, e para cima. Esta força se somará á força que os trabalhadores fazem para anular a ação da força peso da escultura.

d) água exercerá uma força na escultura para baixo, e esta passará a receber uma força ascendente do piso da piscina. Esta força ajudará a anular a ação da força peso na escultura.

e) água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem, podendo resultar em uma força ascendente maior que o peso da escultura.

Resposta E

A água exerce na escultura uma força vertical, de baixo para cima e de intensidade igual ao peso do líquido deslocado. Tal força é denominada empuxo. A intensidade do empuxo é proporcional ao volume de líquido deslocado que é o volume imerso da escultura. O empuxo, deste modo, tornará mais fácil a tarefa dos trabalhadores em erguer a escultura.

Exercício 14:
Deseja-se instalar uma estação de geração de energia elétrica em um município localizado no interior de um pequeno vale cercado de altas montanhas de difícil acesso. A cidade é cruzada por um rio, que é fonte de água para consumo, irrigação das lavouras de subsistência e pesca. Na região, que possui pequena extensão territorial, a incidência solar é alta o ano todo. A estação em questão irá abastecer apenas o município apresentado.

Qual forma de obtenção de energia, entre as apresentadas, é a mais indicada para ser implantada nesse município de modo a causar o menor impacto ambiental?

a) Termelétrica, país é possível utilizar a água do rio no sistema de refrigeração.

b) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação desse tipo de energia.

c) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não afetaria a população.

d) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que chega à superfície do local.

e) hidrelétrica, pois o rio que corta o município é suficiente para abastecer a usina construída.

Resposta D

A geração de energia elétrica mais indicada é por meio de células fotovoltáicas, pois na região citada é alta a incidência solar durante o ano todo.