Arte do Blog

Rubens Gerchman

Rubens Gerchman (Rio de Janeiro RJ 1942 - São Paulo SP 2008). Pintor, desenhista, gravador, escultor. Em 1957, frequenta o Liceu de Artes e Ofícios do Rio de Janeiro, onde estuda desenho. Faz curso de xilogravura com Adir Botelho (1932) e frequenta a Escola Nacional de Belas Artes - Enba, entre 1960 e 1961.

Em 1967, é contemplado com o prêmio de viagem ao exterior no 16º Salão Nacional de Arte Moderna - SNAM e viaja para os Estados Unidos. Reside em Nova York entre 1968 e 1972.

Retorna ao Brasil e faz o roteiro, a cenografia e direção do filme Triunfo Hermético e os curtas ValCarnal e Behind the Broken Glass. De 1975 a 1979, assume a direção da Escola de Artes Visuais do Parque Lage - EAV/Parque Lage, Rio de Janeiro. É co-fundador e diretor da revista Malasartes. Em 1978, viaja para os Estados Unidos com bolsa da Fundação John Simon Guggenheim.

Em 1981, a convite da arquiteta Lina Bo Bardi (1914 - 1992), realiza painel de azulejos para o Sesc Fábrica Pompéia, em São Paulo. Em 1982, permanece por um ano em Berlim como artista residente, a convite do Deutscher Akademischer Austauch Dienst - DAAD [Serviço Alemão de Intercâmbio Acadêmico]. 

Lança, em 1989, o livro Gerchman, com textos do crítico de arte Wilson Coutinho. Publica o álbum de litografias Dupla Identidade, com texto do poeta Armando Freitas Filho (1940), em 1993. Como docente ministra cursos no Brasil e no exterior. Em 2000, lança álbum com 32 litografias, primeiro volume da coleção Cahier d'Artiste, da Lithos Edições de Arte.

O enigma de Lindonéia (leia aqui)

Lindonéia (ouça aqui)

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

x

1909

Guglielmo Marconi e Carl Ferdinand Braun – "por seus trabalhos no desenvolvimento do telégrafo sem fio".

 

Guglielmo Marconi (1874-1937), físico e inventor italiano; Carl Ferdinand Braun (1850-1918), físico alemão

Em 1896 as comunicações telegráficas tiveram um impulso extraordinário com a invenção da radiotelegrafia pelo cientista italiano Guglielmo Marconi. Com ela, os grossos e caros cabos de cobre deixaram de ser necessários para a transmissão das mensagens telegráficas.

Em abril de 1895, o jovem Marconi, com apenas 21 anos, conseguiu realizar um feito inédito: transmitir sinais elétricos por meio de ondas eletromagnéticas a uma distância de 2400 m.

Em 1896, Marconi entrou com o pedido da primeira de muitas de suas patentes sobre a transmissão sem fio por ondas de rádio. Em 12 de dezembro de 1901, durante uma demonstração, Marconi estabeleceu uma comunicação radiotelegráfica que cruzou o Oceano Atlântico e interligou St. John, Newfoundland, no Canadá e Poldhu, na Cornualha, Reino Unido.
(Fonte: Física Ciência e Tecnologia, Editora Moderna, segunda edição, volume 3, página 312).

Carl Ferdinand Braun aprimorou o sistema de transmissão desenvolvido por Marconi, tendo contribuído significativamente para o desenvolvimento tecnológico do rádio e da televisão.

Guglielmo Marconi e Carl Ferdinand Braun foram distinguidos, em 1909, com o premio Nobel de Física.

Saiba mais. Clique aqui e aqui

Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1910: 

Johannes Diederik van der Waals, por seu trabalho no estabelecimento da equação de estado para gases e líquidos.

Cursos do Blog - Respostas 17/08

Amperímetro. Voltímetro. Ponte de Wheatstone

Borges e Nicolau

Nos exercícios 1 e 2 abaixo, considere o amperímetro ideal. Determine, em cada caso, a leitura do amperímetro.

Exercício 1:

Resposta: 2,4 A

Exercício 2:

Resposta: (4/3) A

Exercício 3:
Determine a leitura do voltímetro V considerado ideal.

Resposta: 4 V

Exercício 4:
Considere a ponte de Wheatstone, esquematizada abaixo, em equilíbrio. Qual é o valor da resistência elétrica R?

Resposta: 30 Ω

Exercício 5:
Determine a resistência elétrica equivalente entre os terminais A e B da associação de resistores abaixo.

Resposta: R

Cursos do Blog - Respostas 16/08

Reflexão da Luz. Lei da Reflexão. A cor de um corpo por reflexão

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Um raio de luz R incide numa placa metálica, formando com a superfície da placa um ângulo de 60º e sofre reflexão. Qual é o ângulo de reflexão?

Resposta: 30º

Exercício 2:
O ângulo entre os raios incidente e refletido num espelho plano é de 70º. Qual é o ângulo de incidência?

Resposta: 35º

Exercício 3:
Um raio de luz incide num espelho plano colocado no solo e após refletir-se atinge o ponto A de uma parede, conforme indica a figura. Qual é o ângulo de incidência i?

Resposta: 45º

Exercício 4:
Um corpo ao ser iluminado com luz solar absorve todas as cores, com exceção da vermelha. Nestas condições, em que cor o corpo se apresenta? Levado a um ambiente iluminado com luz monocromática azul, como este corpo será visto?

Resposta: vermelho; negro

Exercício 5:
Quatro corpos A, B, C e D, iluminados com luz solar apresentam as cores amarela, verde, azul e branco. Os corpos são levados a um recinto iluminado com luz monocromática verde.

Nestas condições, em que cores os corpos se apresentam?

Resposta: corpo A: negro; corpo B: verde; corpo C: negro; corpo D: verde

Cursos do Blog - Respostas 15/08

Terceira Lei de Newton
x
Borges e Nicolau
x
Exercício 1:
As forças P e FN, descritas no resumo teórico, agem na caixa. Elas são consideradas um par de ação e reação?
x
Resposta:
P e FN não formam um par ação-reação. A reação de P está aplicada na Terra e a de FN, na cadeira.

Exercício 2:
Analise as frase abaixo e responda se está certa ou errada: ”as forças de ação e reação não se equilibram pois estão aplicadas em corpos distintos”.
x
Resposta: certa

Exercício 3:
Uma caixa tem peso igual a 10 N. Qual é a intensidade da força com que a caixa atrai a Terra?
x
Resposta: 10 N

Exercício 4:
Dois blocos A e B estão em contato e sobre uma mesa horizontal. Uma força F, horizontal, é aplicada ao bloco A.
x

x
Seja FAB a intensidade da força que A exerce em B e FBA a intensidade da força que B exerce em A. Pode-se afirmar que:
a) FAB > FBA
b) FAB < FBA
c) FAB = FBA
d) FAB ≥ FBA
e) FAB ≤ FBA
x
Resposta: c

Exercício 5:
Uma caixa está suspensa ao teto por meio de um fio AB. As forças que agem na caixa são o peso P e a força T, exercida pelo fio e que é chamada força de tração do fio.
x

x
a) Onde está aplicada a força - T, reação da força T? Faça uma figura explicativa.
b) Considerando o fio AB ideal, isto é, inextensível, perfeitamente flexível e de peso desprezível, represente a força que o teto exerce no ponto A do fio.

Respostas:

Da figura:
a) –T está aplicada no ponto B do fio.

Física Animada

Caiu no vestibular

Refrescando o suco

(UEA - AM)

Um garçom coloca 2 cubos de gelo, que estão a 0 ºC, para refrescar um suco de fruta que está inicialmente a 25 ºC. A massa de cada cubo de gelo é 10 gramas, e o volume do suco é 0,5 litro. Suponha que o copo de suco esteja dentro de um recipiente de isopor de forma que não ocorra troca de calor com o ambiente. A quantidade de calor cedida pelo suco é suficiente para derreter o gelo. Após ter sido atingido o equilíbrio térmico entre a massa original de gelo e o suco, a temperatura final da mistura é, em ºC, aproximadamente,

(A) 10.

(B) 15.

(C) 21.

(D) 26.

(E) 32.

Dados:

Densidade do suco = 1 g/cm³; 1 litro = 10³ cm³

Calor específico do suco = Calor específico da água = 1 cal/(g.ºC)

Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g

Resolução:

Cálculo da massa do suco de fruta:

M = d.V = 10³ (g/L).0,5 L = 500 g

Cálculo da temperatura final de equilíbrio:

M.cA.(θ – 25) + m.Lf + m.cA.(θ – 0) = 0
500.1.(θ-25) + 20.80 + 20.1.θ = 0
500.θ – 12500 + 1600 + 20.θ = 0 => 520.θ = 10900 => θ ≅ 21 ºC

Resposta: (C)

Cursos do Blog - Eletricidade

Amperímetro. Voltímetro. Ponte de Wheatstone

Borges e Nicolau

Amperímetro

Amperímetro é um instrumento destinado a medir intensidade de corrente. Ele deve ser ligado em série com o elemento de circuito cuja corrente se quer medir. No esquema abaixo, o amperímetro mede a intensidade da corrente que percorre o resistor de resistência R.

Para que o amperímetro não altere o valor da intensidade da corrente a ser medida, sua resistência elétrica interna RA deve ser muito baixa.

Amperímetro ideal: resistência RA nula (RA = 0)

Voltímetro

Voltímetro é um instrumento destinado a medir diferença de potencial elétrico (ddp). Ele deve se ligado em paralelo com o elemento de circuito cuja ddp se quer medir. No esquema abaixo, o voltímetro mede a ddp entre os terminais do resistor de resistência R.

Para que o voltímetro não altere o valor da ddp a ser medida, sua resistência elétrica interna RV deve ser muito alta.

Voltímetro ideal: resistência RV infinitamente grande (RV → ∞).

Ponte de Wheatstone

É a associação constituída de quatro resistores ligados segundo os lados de um losango. Entre dois vértices opostos liga-se um gerador e entre os outros dois, um galvanômetro (instrumento que detecta correntes elétricas de pequena intensidade).

A ponte de Wheatstone está em equilíbrio quando não passa corrente elétrica pelo galvanômetro. Nestas condições, os produtos das resistências dos lados opostos são iguais:

R1.R3 = R2.R4

A ponte de Wheatstone é um instrumento utilizado para determinar o valor da resistência elétrica de um resistor. Assim, vamos supor que se queira determinar o valor R4 da resistência de um resistor. Conhecidos os valores de R1 e R2, ajusta-se o valor de R3 (por meio de um reostato, que é um resistor cuja resistência pode ser ajustada), até que ponte fique em equilíbrio. Da relação acima, entre as resistências, calcula-se o valor de R4.

Exercícios básicos

Nos exercícios 1 e 2 abaixo, considere o amperímetro ideal. Determine, em cada caso, a leitura do amperímetro.

Exercício 1:

Exercício 2:

Exercício 3:
Determine a leitura do voltímetro V considerado ideal.

Exercício 4:
Considere a ponte de Wheatstone, esquematizada abaixo, em equilíbrio. Qual é o valor da resistência elétrica R?

Exercício 5:
Determine a resistência elétrica equivalente entre os terminais A e B da associação de resistores abaixo.

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Reflexão da Luz. Lei da Reflexão. A cor de um corpo por reflexão

Borges e Nicolau

Reflexão da Luz

É o fenômeno que ocorre quando a luz, ao incidir numa superfície, retorna ao meio onde estava se propagando.

Lei da Reflexão

O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência: r = i

Reflexão regular e reflexão difusa

Quando a luz incide, por exemplo, numa superfície metálica plana polida ou na água tranquila de um lago, a um feixe de luz incidente de raios paralelos corresponde um feixe refletido também de raios paralelos: É a reflexão regular, responsável pela formação de imagens.

 

Foto: M. Z. Ferraro

Se a superfície apresentar rugosidades, o feixe refletido perde o paralelismo e se espalha em todas as direções. É a reflexão difusa, responsável pela visualização dos objetos que nos cercam.

A cor de um corpo por reflexão

Vimos que a luz branca emitida pelo Sol é policromática, isto é, constituída pela superposição de infinitas luzes de cores diferentes, sendo as principais: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.

A cor de um corpo é definida pelo tipo de luz que ele reflete difusamente. Assim, por exemplo, considere um corpo que, iluminado com luz solar, reflete difusamente a luz amarela e absorve as demais. O corpo, neste caso, apresenta-se amarelo. Se o corpo, iluminado com luz solar, refletir difusamente todas as cores, ele se apresenta branco. No caso de absorver todas as cores e não refletir nenhuma, o corpo é negro.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um raio de luz R incide numa placa metálica, formando com a superfície da placa um ângulo de 60º e sofre reflexão. Qual é o ângulo de reflexão?

Exercício 2:
O ângulo entre os raios incidente e refletido num espelho plano é de 70º. Qual é o ângulo de incidência?

Exercício 3:
Um raio de luz incide num espelho plano colocado no solo e após refletir-se atinge o ponto A de uma parede, conforme indica a figura. Qual é o ângulo de incidência i?

Exercício 4:
Um corpo ao ser iluminado com luz solar absorve todas as cores, com exceção da vermelha. Nestas condições, em que cor o corpo se apresenta? Levado a um ambiente iluminado com luz monocromática azul, como este corpo será visto?

Exercício 5:
Quatro corpos A, B, C e D, iluminados com luz solar apresentam as cores amarela, verde, azul e branco. Os corpos são levados a um recinto iluminado com luz monocromática verde.

Nestas condições, em que cores os corpos se apresentam?

Cursos do Blog - Mecânica

Terceira Lei de Newton
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Borges e Nicolau
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Sabemos que as forças resultam da interação entre corpos. A terceira Lei de Newton, também denominada Princípio da Ação e Reação, refere-se às forças trocadas entre corpos. Ela afirma que:

Quando um corpo 1 exerce uma força F12 sobre um corpo 2, este exerce no primeiro outra força F21 de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

x
Uma das forças é chamada de AÇÃO e a outra de REAÇÃO. Assim, podemos dizer:
x
A toda força de ação corresponde uma força de reação de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.
x
A formulação original da terceira lei, apresentada na obra “Princípios Matemáticos de Filosofia Natural”, é a seguinte:
x
A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.
x
Exemplificando: Considere uma caixa sobre uma cadeira. As forças que agem na caixa são: o peso P (ação da Terra) e a força normal FN (ação da cadeira):
x

x

Onde estão as correspondentes reações? A reação ao peso P da caixa é a força – P com que a caixa atrai a Terra. A reação da força FN é a força – FN da caixa sobre a cadeira.

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Exercícios básicos
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Exercício 1:
As forças P e FN, descritas no resumo teórico, agem na caixa. Elas são consideradas um par de ação e reação?
x
Exercício 2:
Analise as frase abaixo e responda se está certa ou errada: ”as forças de ação e reação não se equilibram pois estão aplicadas em corpos distintos”.
x
Exercício 3:
Uma caixa tem peso igual a 10 N. Qual é a intensidade da força com que a caixa atrai a Terra?
x
Exercício 4:
Dois blocos A e B estão em contato e sobre uma mesa horizontal. Uma força F, horizontal, é aplicada ao bloco A.
x

x
Seja FAB a intensidade da força que A exerce em B e FBA a intensidade da força que B exerce em A. Pode-se afirmar que:
a) FAB > FBA
b) FAB < FBA
c) FAB = FBA
d) FAB ≥ FBA
e) FAB ≤ FBA
x
Exercício 5:
Uma caixa está suspensa ao teto por meio de um fio AB. As forças que agem na caixa são o peso P e a força T, exercida pelo fio e que é chamada força de tração do fio.
x

x
a) Onde está aplicada a força - T, reação da força T? Faça uma figura explicativa.
b) Considerando o fio AB ideal, isto é, inextensível, perfeitamente flexível e de peso desprezível, represente a força que o teto exerce no ponto A do fio.

Arte do Blog

Whoosh, 1967 (100 x 100) cm

Maurício Nogueira Lima

Maurício Nogueira Lima (Recife PE 1930 - Campinas SP 1999). Pintor, arquiteto, desenhista, artista gráfico, professor. Aos dois anos de idade, muda-se com a família para São Paulo. Entre 1947 e 1950, estuda artes plásticas no Instituto de Belas Artes da Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS, em Porto Alegre.

De volta a São Paulo, em 1951, freqüenta cursos de comunicação visual, desenho industrial e propaganda no Instituto de Arte Contemporânea do Museu de Arte de São Paulo Assis Chateaubriand - Masp, onde conhece Alexandre Wollner (1928), Antônio Maluf (1926 - 2005) e Leopoldo Haar (1910 - 1954). A convite de Waldemar Cordeiro (1925 - 1973) integra, em 1953, o Grupo Ruptura e participa de diversas mostras de arte concreta nos anos que se seguem. 

Estuda arquitetura na Universidade Presbiteriana Mackenzie, em São Paulo, entre 1953 e 1957. Em 1958, é responsável pela criação da logomarca e programação visual da 1ª Feira Internacional da Indústria Têxtil - Fenit, em São Paulo e, em 1960, realiza as primeiras grandes instalações ambientais para indústrias automobilísticas no Salão do Automóvel.

A partir de 1974, leciona, entre outras escolas, na Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo - FAU/USP, onde conclui mestrado e doutorado na área de estruturas ambientais urbanas.

Nas décadas de 1980 e 1990, realiza diversos trabalhos em espaços públicos, como a praça Roosevelt, largo São Bento, estações de metrô e no elevado Costa e Silva, todos em São Paulo.

Saiba mais

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

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1908 

Gabriel Lippmann – "por seu método de reprodução fotográfica de cores com base em fenômenos de interferência".

Gabriel Lippmann (1845-1921), físico franco-luxemburguês

O físico francês-luxemburguês, Gabriel Lippman criou um processo de obtenção de fotografia em cores, utilizando o fenômeno da interferência da luz, em vez de  corantes e pigmentos. Este método de fotografia a cores não alcançou o sucesso desejado, mas contribuiu para o desenvolvimento  da fotografia colorida.

Gabriel Lippman foi distinguido, em 1908, com o premio Nobel de Física. 

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Próximo Sábado: Ganhadores do Premio Nobel de 1909: 

Guglielmo Marconi e Carl Ferdinand Braun, por seus trabalhos no desenvolvimento do telégrafo sem fio.

Cursos do Blog - Respostas 10/08

Associação de Resistores (II)

Borges e Nicolau

Para as associações abaixo (exercícios 1, 2, 3 e 4), calcule a resistência equivalente entre os terminais A e B.

Exercício 1:

Resposta: 5 Ω
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Exercício 2:

x

Dica: o resistor de 5 Ω, cujos terminais estão ligados por um fio sem resistência está em curto-circuito. Ele pode ser eliminado do circuito.

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Resposta: 10 Ω
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Exercício 3:

 

Resposta: 5 Ω
x
Exercício 4:

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Dica: Os pontos A e D, ligados por um fio sem resistência, podem ser considerados coincidentes. O mesmo ocorre com os pontos C e B. Refaça a associação considerando A e D um único ponto, assim como C e B. A seguir, transporte os resistores. Você verá que eles estão ligados em paralelo. 

Resposta: R/3
x
Exercício 5:

Considere o circuito abaixo.

Calcule:

a) as intensidades das correntes i, i1 e i2;

b) a potência elétrica dissipada pelo resistor de 8 Ω.

x

Respostas:
a) 2 A; (4/3) A; (2/3) A;  xxb) 32 W

Cursos do Blog - Respostas 09/08

Sombra e Penumbra 

x

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Entre uma fonte puntiforme e uma parede, coloca-se um lápis de 20 cm de altura. A fonte de luz e o centro do lápis estão numa mesma reta perpendicular à parede. O lápis se encontra a 20 cm da fonte e a 60 cm da parede. Determine o comprimento da sombra do lápis projetada na parede.

x

Resposta: 80 cm
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Exercício 2:
Analise as afirmações e assinale as corretas:

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I) A formação de penumbra de um corpo opaco ocorre quando a fonte de luz é extensa 
II) O eclipse do Sol só ocorre numa fase de Lua Cheia e, portanto, todos os meses têm-se eclipses do Sol.
III) Quando ocorre eclipse do Sol a posição relativa dos três astros é Sol, Terra e Lua.
IV) Uma pessoa na Terra se situa na penumbra da Lua determinada pelo Sol. Esta pessoa presencia um eclipse parcial do Sol.

x

Respostas: I) e IV)
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Exercício 3:
a) Esquematize a posição relativa dos três astros Sol, Terra e Lua, durante um eclipse total da Lua. 
b) Em qual fase da Lua ocorre o eclipse lunar?

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Respostas:
a) Sol; Terra; Lua
b) Lua Nova
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Exercício 4:
Um objeto AB de altura 10 cm encontra-se a 30 cm de uma câmara escura de orifício, cujo comprimento é de 45 cm. 
a) Qual é a altura da imagem?
b) Aproxima-se o objeto da câmara. A altura da imagem aumenta ou diminui?

x

Respostas:
a) 15 cm; b) Aumenta
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Exercício 5:
Uma placa na qual está escrita a letra P é iluminada e disposta em frente a uma câmara escura de orifício. A parede onde se forma a imagem é de vidro fosco.
Esquematize a imagem que se forma nesta parede e que é vista pelo observador O.

x

x
Resposta:
x

Cursos do Blog - Respostas 08/08

Segunda Lei de Newton

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Calcule o módulo da aceleração de uma esfera, de massa 2 kg, nos casos indicados abaixo. Em cada caso represente o vetor aceleração a.

Respostas:
a) 2 m/s²  xxb) 1 m/s²  xxc) 2,5 m/s²  xxd) 1,5 m/s²

Exercício 2:
Uma pequena esfera de massa m = 0,5 kg desloca-se horizontalmente sob ação de uma força resultante de intensidade FR = 0,5 N. Sabe-se que a esfera parte do repouso. Determine 10 s após o início do movimento:
a) a velocidade da esfera;
b) a distância percorrida.

Respostas:
a) 10 m/s  xxb) 50 m
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Exercício 3:
Uma partícula, de massa 0,5 kg, realiza um MRUV. Num percurso de 2,5 m sua velocidade varia de 2 m/s para 3 m/s. Qual é a intensidade da força resultante que age na partícula?

Resposta:
0,5 N
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Exercício 4:
O professor Adalberto pergunta a um de seus alunos: ”qual é o seu peso”. O aluno responde: “50 quilos”. Nesta resposta há dois erros. Você sabe quais são?

Resposta: Em primeiro lugar o aluno respondeu a massa e além disso,  a unidade de massa é quilograma e não o quilo. Quilo é um múltiplo e significa 1000, sendo representado pela letra k. Por exemplo, 1kW é igual a 1000 watts.
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Exercício 5:
A aceleração da gravidade na Terra é igual a 9,8 m/s² e, na Lua, 1,6 m/s². A massa de um corpo medida na Terra é de 10 kg.
Determine:
a) o peso do corpo na Terra;
b) a massa do corpo na Lua;
c) o peso do corpo na Lua.
x
Respostas:
a) 98 N  xxb) 10 kg  xxc) 16 N

Física Animada

Caiu no vestibular

Torneira aberta

(UFAL)
Uma torneira aberta derrama água à vazão constante de 100 mL por segundo numa caixa d’água cúbica de volume 1 m³, inicialmente vazia. Após algum tempo, a torneira é fechada, e a pressão medida no fundo da caixa, devido à água derramada, é igual a 10³ Pa. Considere a densidade da água e a aceleração da gravidade respectivamente iguais a 1 kg/L e 10 m/s². 

Durante quanto tempo, em segundos, a torneira permaneceu aberta?

A) 100
B) 10
C) 10²
D) 10³
E) 10⁴

Resolução:

A pressão devida à água derramada é dada por: p = μgh, onde e μ é a densidade da água e h a altura atingida pela água.

p = μgh => 10³ N/m² = 10³ kg/m³ . 10 m/s² . h => h = 0,1 m

Volume de água derramado:

V = A.h => V = (1 m²).0,1 m = 0,1 m³ = 0,1.10³ L = 10⁵ mL

A  vazão Z é dada por:

Z = V/Δt => 100 mL/s = 10⁵ mL/Δt  =>  Δt = 10³ s

Resposta: D

Cursos do Blog - Eletricidade

Associação de resistores (II)

Borges e Nicolau

Associação em série

Clique para ampliar

Entre os terminais A e B vamos aplicar uma ddp U. É possível substituir toda associação por um só resistor que produz o mesmo efeito. É o resistor equivalente.

Na associação em série:

1) Todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente i, inclusive o equivalente.

2) A ddp em cada resistor é diretamente proporcional à sua resistência elétrica:

xxxxxxxxxxxxxxx U1 = R1.i
xxxxxxxxxxxxxxx U2 = R2.i
xxxxxxxxxxxxxxx U3 = R3.i

3) A potência elétrica dissipada em cada resistor é diretamente proporcional à sua resistência elétrica:

xxxxxxxxxxxxxxx P1 = R1.i²
xxxxxxxxxxxxxxx P2 = R2.i²
xxxxxxxxxxxxxxx P3 = R3.i²

4) A ddp total é a soma das ddps parciais:

xxxxxxxxxxxxxxx U = U1 + U2 + U3

5) A resistência equivalente é igual à soma das resistências associadas

xxxxxxxxxxxxxxx RS = R1 + R2 + R3

Associação em paralelo

 

Clique para ampliar

Na associação em paralelo:

1) Todos os resistores são submetidos à mesma  ddp U, inclusive o equivalente.

2) A intensidade da corrente que percorre cada resistor é inversamente  proporcional à sua resistência elétrica:

xxxxxxxxxxxxxxx i1 = U/R1
xxxxxxxxxxxxxxx i2 = U/R2
xxxxxxxxxxxxxxx i3 = U/R3

3) A potência elétrica dissipada em cada resistor é inversamente proporcional à sua resistência elétrica:

xxxxxxxxxxxxxxx P1 = U²/R1
xxxxxxxxxxxxxxx P2 = U²/R2
xxxxxxxxxxxxxxx P3 = U²/R3

4) A intensidade da corrente total é a soma das intensidades das correntes nos resistores associados:

xxxxxxxxxxxxxxx i = i1 + i2 + i3

5) O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas:

xxxxxxxxxxxxxxx 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Exercícios básicos

Para as associações abaixo (exercícios 1, 2, 3 e 4), calcule a resistência equivalente entre os terminais A e B.

Exercício 1:

Exercício 2:

x

Dica: o resistor de 5 Ω, cujos terminais estão ligados por um fio sem resistência está em curto-circuito. Ele pode ser eliminado do circuito.

x

Exercício 3:

 

Exercício 4:

x

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Dica: Os pontos A e D, ligados por um fio sem resistência, podem ser considerados coincidentes. O mesmo ocorre com os pontos C e B. Refaça a associação considerando A e D um único ponto, assim como C e B. A seguir, transporte os resistores. Você verá que eles estão ligados em paralelo. 

Exercício 5:

Considere o circuito abaixo.

Calcule:

a) as intensidades das correntes i, i1 e i2;

b) a potência elétrica dissipada pelo resistor de 8 Ω.

x