Equação de Gauss. Aumento linear transversal
Borges e Nicolau
Exercício 1:
Um objeto linear situa-se a 30 cm de um espelho esférico côncavo de distância focal 6 cm.
a) Determine a que distância do espelho se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?
Respostas: a) 7,5 cm; b) real
Exercício 2:
Um objeto linear situa-se a 30 cm de um espelho esférico convexo cuja distância focal é, em módulo, igual a 6 cm.
a) Determine a que distância do espelho se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?
Respostas: a) 5 cm; b) virtual
Exercício 3:
A imagem real de um objeto real fornecida por um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 20 cm, situa-se a 30 cm do espelho. Determine:
a) a distância focal do espelho;
b) a que distância do espelho está posicionado o objeto;
c) o aumento linear transversal.
Respostas: a) 10 cm; b) 15 cm; c) -2
Exercício 4:
A imagem de um objeto situado diante de um espelho esférico convexo tem altura 3 vezes menor do que a do objeto. O módulo da distância focal do espelho é de 15 cm. Determine a distância entre o objeto e a imagem.
Resposta: 40 cm
Exercício 5:
Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm é espelhada na superfície interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura, O1 e O2, são dispostos perpendicularmente ao eixo principal e à mesma distância de 15 cm das faces refletoras. Determine a distância entre as imagens conjugadas.
Resposta: 24 cm
Caro Prof. Nicolau,
ResponderExcluirNão entendemos por que a resposta do exercício 2 é 5cm?!
Por favor nos responda, estamos extremamente intrigadas com essa maldita questão!!!!
Ficariamos muito feliz se respondesse,
Atenciosamente
Débora e Mônica
Porto Alegre, Brasil
Prezadas Débora e Mônica
ResponderExcluirA distância do objeto ao espelho nos fornece o valor de p: p = 30 cm. Sendo o espelho convexo sua distância focal f é negativa: f = - 6 cm.
No item a) o exercício pede a distância da imagem ao espelho. Para isso, vamos calcular p’. Pela Equação de Gauss, temos:
1/f = 1/p + 1/p' => 1/-6 = 1/30 + 1/p'
1/p' = -1/6 - 1/30 => 1/p'= -(5+1)/30
1/p' = -6/30 => p' = -5 cm
Resposta: a imagem se forma a 5 cm do espelho e é virtual (p’ é negativo).
Continuem acompanhando o blog e bons estudos para vocês. Prof. Nicolau
nao entendi pq a 4 é 40 se o senhor puder me responder eu agradoço
ResponderExcluirExercício 4:
ResponderExcluirA imagem de um objeto situado diante de um espelho esférico convexo tem altura 3 vezes menor do que a do objeto. O módulo da distância focal do espelho é de 15 cm. Determine a distância entre o objeto e a imagem.
Resolução:
Aumento linear transversal:
A = + 1/3 : imagem direita e três vezes menor do que o objeto.
A = - p’/p ⇾+1/3 =-p’/p ⇾p’ = -p/3
Equação de Gauss:
1/f = 1/p + 1/p’ ⇾1/-15=1/p + 1/(-p/3)⇾p =30 cm e p’=-10 cm
Lembre a formação de imagem num espelho convexo (reveja a aula): o objeto está na frente do espelho e a 30 cm dele. A imagem está “atrás” do espelho e a 10 cm. Assim, a distância entre o objeto e a imagem é de 40 cm.
Caro professor Nicolau,
ResponderExcluirnão consigo fazer o exercício 5
poderia me responder porque a resposta é 24 cm?
obrigado
o que significa esse quadrado que você colocou na equação: 1/f = 1/p + 1/p’ ⇾1/-15=1/p + 1/(-p/3)⇾p =30 cm e p’=-10 cm ?
ResponderExcluirnão entendi como se faz a 5. pode me ajudar? obrigado
ResponderExcluirnicolau, o A, da questão numero 3, nao seria -2 ao invéz de 2? obrigado
ResponderExcluirExercício 3:
ResponderExcluirA imagem de um objeto fornecida por um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 20 cm, situa-se a 30 cm do espelho. Determine:
a) a distância focal do espelho;
b) a que distância do espelho está posicionado o objeto;
c) o aumento linear transversal.
Resolução:
a) F = R/2 ⇾ f= (20/2) cm ⇾ f = 10 cm
b) 1/f = 1/p+1/p’ ⇾ 1/10 = 1/p+1/30 ⇾ p = 15 cm
c) A = -p’/p ⇾ A = -30/15 ⇾ A= - 2 : imagem invertida e duas vezes maior do que o objeto.
Exercício 5:
Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm é espelhada na superfície interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura, O1 e O2, são dispostos perpendicularmente ao eixo principal e à mesma distância de 15 cm das faces refletoras. Determine a distância entre as imagens conjugadas.
Resolução:
Face côncava:
1/f = 1/p+1/p’⇾1/10=1/15+1/p’ ⇾ p’=+30 cm (imagem real, na frente da face côncava)
Face convexa:
1/f = 1/p+1/p’⇾1/-10=1/15+1/p’ ⇾ p’=- 6 cm (imagem virtual, atrás da face convexa e portanto na frente da face côncava)
A distância entre as imagens é (30 – 6) cm = 24 cm.