Caiu no vestibular

Hoje o tema é Hidrostática. Continue conosco. Mais questões virão, cada uma mais interessante do que a outra.

Exercício 1:

FAI (Faculdades Adamantinenses Integradas)
Um bloco de peso P flutua em um líquido com metade de seu volume submerso. Para que ele flutue completamente submerso, o peso que deve ser colocado sobre ele é igual a

(A) 1,0 P.
(B) 0,5 P.
(C) 2,0 P.
(D) 1,5 P.
(E) 2,5 P.

Resolução:

V: volume do bloco

E = P
d_L.(V/2).g = P => d_L.V.g = 2P (1)

P'+P = d_L.V.g

de (1):

P'+P = 2P => P' = P

Resposta: (A)

Exercício 2:

FAMECA (Medicina de Catanduva)
Um objeto é colocado em um recipiente com 2,0 litros de água e flutua com 10% de seu volume acima da superfície da água. Sendo as massas específicas da água e do álcool iguais a 1,0 g/cm³ e 0,80 g/cm³, respectivamente, a menor quantidade de álcool, em litros, que deve ser misturada com a água do recipiente para que o objeto fique totalmente submerso é

(A) 1,6.
(B) 0,5.
(C) 1,0.
(D) 2,0.
(E) 0,8.

Resolução:

V: volume do objeto

Volume imerso: 0,9V
E = P => d_a.0,9V.g = P (1)

d_m: densidade da mistura água + álcool

  
E' = P => d_m.V.g = P (2)
De (1): d_m = 0,9d_a

(d_a.V_a+d_alc.V_alc)/(V_a+V_alc) = 0,9d_a

(1,0.2,0+0,80.V_alc)/(2,0+V_alc) = 0,9.1,0
2,0+0,80.V_alc = 1,8+0,9V_alc
V_alc = 2,0 L

Resposta: (D)

Exercício 3:

FMJ (Faculdade de Medicina de Jundiaí)
A figura mostra um cubo homogêneo de aresta 2,0 cm e massa 20,0 g, totalmente mergulhado em água, mantido em repouso por uma mola ideal presa à face superior do cubo, enquanto a outra extremidade da mola está presa a um suporte fixo.

Considere a densidade da água 103 kg/m³, a aceleração da gravidade 10 m/s² e que a mola obedeça à expressão |F| = kx, em que k é sua constante elástica e x a elongação que sofre ao lhe ser aplicada uma força de módulo F. Sabendo que a elongação da mola é 2 cm, sua constante elástica k, em N/m, é

(A) 2.
(B) 5.
(C) 6.
(D) 3.
(E) 4.

Resolução:

P = m.g = 20,0.10^-3.10 => P = 0,20 N
E = d_a.V.g = da.a³.g
E = 10³.(2,0.10^-2)³.10 => E = 0,08 N
E + F = P
0,08 + kx = 0,20
kx = 0,12
k.2,0.10^-2 = 0,12
k = 6 N

Resposta: (C)

Exercício 4:

FMJ (Faculdade de Medicina de Jundiaí)
Uma esfera rígida de volume 5 cm³ e massa 100 g é abandonada em um recipiente, com velocidade inicial nula, totalmente submersa em um líquido, como mostra a figura.

Verifica-se que a esfera leva 4 s para atingir o fundo do recipiente, a 80 cm de profundidade. Considerando g = 10 m/s² e que apenas as forças peso e empuxo atuem sobre a esfera, determine:

a) a velocidade, em m/s, com que a esfera toca o fundo do recipiente.
b) a densidade do líquido, em g/cm³

Resolução: 

a)

s = (1/2).α.t²
0,80 = (1/2).α.4²
α = 0,1 m/s²
v = v₀ + α.t
v = 0 + 0,1.4
v = 0,4 m/s

b)

P = E = m.α
m.g - d_L.V.g = m.α

Sendo:
m = 100 g; g = 10 m/s² = 1000 cm/s²; V = 5 cm³; α = 0,1 m/s²  = 10 cm/s², temos :

100.1000 - d_L.5.1000 = 100.10

d_L = 19,8 g/cm³ 

Resposta: a) 0,4m/s; b) 19,8 g/cm³