Cursos do Blog - Mecânica

23ª aula
Aplicando as Leis de Newton

Borges e Nicolau

Leis de Newton

Primeira lei

Um ponto material isolado ou está em repouso ou realiza movimento retilíneo uniforme.

Segunda lei

A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:

F_R = m.a

Terceira lei

Quando um corpo 1 exerce uma força F₁₂ sobre um corpo 2, este exerce no primeiro outra força F₂₁ de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

Exercícios básicos

Exercício 1:

Dois blocos A e B de massas m e M, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma força horizontal constante de intensidade F é aplicada ao bloco A.

a) O que ocorre com o peso e força normal que agem em cada bloco?

b) Sendo f a intensidade da força que A exerce em B, qual é a intensidade da força que B exerce em A?

c) Represente todas as forças que agem nos blocos A e B, assim como a aceleração que eles adquirem.

d) Qual é a intensidade da força resultante que age em A e em B?

e) Aplique a cada um dos blocos a segunda lei de Newton, também chamada Princípio Fundamental da Dinâmica (PFD) e obtenha duas equações escalares, relacionando as intensidades das forças resultantes e a intensidade da aceleração.

f) Calcule a intensidade da aceleração a e a intensidade da força f, considerando 

F = 12 N, m = 1,0 kg e M = 2,0 kg.

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Exercício 2:

Dois blocos A e B de massas m = 1.0 kg e M = 2,0 kg, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa e ligados por um fio ideal. Uma força horizontal constante de intensidade F = 12 N é aplicada ao bloco B. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.

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Exercício 3:

Considere dois blocos A e B de massas m = 2.0 kg e M = 3,0 kg, respectivamente. O bloco A está apoiado numa superfície horizontal perfeitamente lisa e é ligado, por um fio ideal, ao bloco B que se move verticalmente. Considere g = 10 m/s². Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.

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Exercício 4:

O bloco B, apoiado numa mesa horizontal e perfeitamente lisa, está ligado por meio de dois fios ideais aos blocos A e C. A aceleração do bloco B é para a direita e tem intensidade a = 2,0 m/s². As massas de A e B são respectivamente 1,0 kg e 2,0 kg. Considere g = 10 m/s². Determine as intensidades das forças de tração nos fios e a massa do bloco C.

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Exercício 5:

Para o sistema de blocos, considere a inexistência de atritos. As massas de A, B e C são, respectivamente, 2,0 kg, 1,0 kg e 3,0 kg. Seja g = 10 m/s². Determine a aceleração dos blocos, a intensidade da tração no fio que liga A e C e a intensidade da força que A exerce em B.

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Fuvest)
A figura mostra dois blocos A e B empurrados por uma força horizontal constante de intensidade F = 6,0 N, em um plano horizontal sem atrito.

O bloco A tem massa 2,0 kg e o bloco B tem massa 1,0 kg.

a) Qual é o módulo da aceleração do conjunto?
b) Qual é a intensidade da força resultante sobre o bloco A?

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Revisão/Ex 2:
(Vunesp)
Dois blocos, A e B, de massas 2,0 kg e 6,0 kg, respectivamente, e ligados por um fio, estão em repouso sobre um plano horizontal. Quando puxado para a direita pela força F mostrada na figura, o conjunto adquire aceleração de 2,0 m/s².

Nestas condições, pode-se afirmar que o módulo da resultante das forças que atuam em A e o módulo da resultante das forças que atuam em B valem, em newtons, respectivamente:

a) 4,0 e 16.
b) 16 e 16.
c) 8,0 e 12
d) 4,0 e 12.
e) 1,0 e 3,0

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Revisão/Ex 3:
(UFU-MG)
As figuras I e II representam duas montagens realizadas em um laboratório de Física. Na figura I um operador exerce na extremidade livre do fio uma força de intensidade F = 10 N e na figura II prende-se à referida extremidade um bloco B de peso P_B = 10 N.

É correto afirmar, sabendo-se que não há atrito que:

a) A aceleração do bloco A de massa m é nula nos dois casos se m = 1,0 kg.
b) As duas montagens fornecerão mesma aceleração para o bloco A de massa m.
c) A aceleração do bloco A é maior na situação da figura I.
d) A aceleração do bloco A não depende F ou de P.

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Revisão/Ex 4:
(Espcex)
Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos, conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade g vale 10 m/s².

Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade da força horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente com uma aceleração constante de 2 m/s², é de:

a) 100 N  
b) 112 N  
c) 124 N  
d) 140 N  
e) 176 N

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Revisão/Ex 5:
(UEGO)
Na figura a seguir, os blocos A e B encontram-se apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito, o bloco C está ligado ao bloco A por meio de um fio inextensível que passa por uma polia de massa desprezível, sendo as massas m_A = 4 kg, m_B = 1 kg e m_C = 5 kg e considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s².

Nessas condições, é correto afirmar que:

a) o conjunto de blocos A, B e C está em movimento retilíneo uniforme.
b) sendo a soma das massas dos blocos A e B igual à massa do bloco C, podemos afirmar que o sistema se encontra em repouso.
c) a força de contato que A exerce em B e a aceleração são respectivamente 5 N e 5 m/s².
d) a tração que o bloco C exerce no fio é de 10 N.
e) não houve conservação de energia mecânica do sistema.

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Arte do Blog

Architectural form of future ideal landscape - 1921

Enrico Prampolini

  
Enrico Prampolini nasceu em Modena, Itália, em 1894. Estudou em Lucca e Turim e participou brevemente da Accademia di Belle Arti em Roma, estudando sob orientação de Duilio Cambellotti. Em 1912, ele se juntou ao estúdio de Giacomo Balla e tornou-se um membro de um coletivo de arte futurista, através do qual ele conheceu os líderes do movimento, incluindo Umberto Boccioni, Carlo Carrà e Gino Severini. Expôs com outros futuristas na Galleria Sprovieri em Roma, em Abril e Maio de 1914 e, logo depois, em Praga.

 Ritratto di Marinetti poeta del Golfo della Spezia - 1934

Sua pintura influenciada por Balla foi definida por ângulos agudos e um geometrismo duro que parecia articular as idéias tecno-anárquica de FT Marinetti. Em 1913 Prampolini escreveu o manifesto "Cromofonia: Il colore dei suoni" ("Chromophony: As cores dos Sons"), no qual ele adotou os principais dogmas de Vasily Kandinsky; em seguida, ele criticou esses princípios em "Pittura Pura" ("pintura pura") e "Un'arte nuova?

Guglielmo Marconi - 1939

Em um manifesto dedicado ao teatro, "Manifesto futurista della scenografia" ("Manifesto Futurista de Cenografia"), Prampolini incorporou idéias de Balla referentes ao dinamismo mecânico e à desmaterialização dos corpos através da luz em suas propostas de cenografia futurista. Fascinado com a possibilidade de utilização de meios técnicos para remover o limite entre observador e desempenho, Prampolini foi tão longe a ponto de dar ao movimento o papel principal, substituindo os atores humanos com gás colorido e ruídos explosivos.
 

Sirene - 1947

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Em 1925 ele fundou a companhia de dança Teatro della Pantomima Futurista (Teatro de Futurist Pantomine), provavelmente como resposta ao Ballets Russes de Sergei Diaghilev Ballet (russo) e Ballets Suédois de Rolf de Maré (Ballet sueco). Entre seus projetos de construção podemos citar os pavilhões de Turim (1928) e Milão (para a Trienal de Milão de 1933). Em 1934 fundou a revista de arquitetura Stile Futurista. Perto do fim da vida Prampolini expandiu-se em trabalhos decorativos, incluindo vitrais e mosaicos para o Museo nazionale delle Arti e tradizioni popolari, Roma, em 1940 e 1941, e para a Trienal de Milão, em 1954.

Enrico Prampolini morreu em 17 de junho de 1956, em Roma, Itália.

Apparizione cosmica II - 1955

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Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

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1911

Wilhelm Wien – "pela descoberta de leis a respeito da radiação térmica".

Wilhelm Wien (1864—1928), físico alemão 

Um corpo em qualquer temperatura emite energia que é chamada radiação térmica. Na temperatura ambiente a radiação emitida está na faixa do infravermelho. Elevando-se a temperatura, se o corpo começa a brilhar, sua coloração será vermelha. Em temperaturas adequadamente elevadas, apresenta–se branco.

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Para o estudo das radiações emitidas foi idealizado um corpo, denominado corpo negro. É um corpo que absorve toda radiação que nele incide, isto é, sua absorvidade é igual a 1 (a = 1) e sua refletividade é nula (r = 0), decorrendo deste último fato seu nome. Mas todo bom absorvedor é bom emissor. Logo, o corpo negro é também um emissor ideal. Sua emissividade é igual a 1 (e = 1).                  
Na figura apresentamos dados experimentais relacionando a intensidade da radiação emitida por um corpo negro em função do comprimento de onda, a uma dada temperatura.

Repetindo-se a mesma experiência para temperaturas diferentes, obtêm-se os resultados:

Em 1893 Wien mostrou que com o aumento da temperatura o pico da distribuição desloca-se para comprimentos de onda menores. Descobriu que este deslocamento obedece a seguinte relação, conhecida hoje como Lei do Deslocamento de Wien:

λImáx.T = 2,898.10^-3 m.K 

Esta lei explica a variação de cor da radiação emitida em função da temperatura.
Os estudos realizados por Wien, a respeito da radiação térmica, contribuíram para que Max Planck desenvolvesse a Teoria Quântica – a teoria física dos fenômenos microscópicos.

Em 1911, Wilhelm Wien, cujo nome completo era Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien, foi distinguido com o premio Nobel de Física.

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Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1912:
Nils Gustaf Dalén, pela invenção de reguladores de gás automáticos para os faróis.

Física Animada

Caiu no vestibular

Batimentos cardíacos

(Upe)
Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode produzir fibrilação (contrações excessivamente rápidas das fibrilas musculares) no coração de um ser humano, perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos com efeitos possivelmente fatais. Considerando que a corrente dure 2,0 min, o número de elétrons que atravessam o peito do ser humano vale:

Dado: carga do elétron = 1,6.10^-19 C.

a) 5,35.10²  
b) 1,62.10^-19  
c) 4,12.10¹⁸  
d) 2,45.10¹⁸ 
e) 2,25.10²⁰

Resolução:

i = Δq/Δt, temos: 0,3 = Δq/2,0.60 => Δq = 36 C.
Δq = n.e => 36 = n.1,6.10^-19 => n = 2,25.10²⁰ elétrons

Resposta: e

Cursos do Blog - Eletricidade

22ª aula
Amperímetro. Voltímetro. Ponte de Wheatstone

Borges e Nicolau

Amperímetro

Amperímetro é um instrumento destinado a medir intensidade de corrente. Ele deve ser ligado em série com o elemento de circuito cuja corrente se quer medir. No esquema abaixo, o amperímetro mede a intensidade da corrente que percorre o resistor de resistência R.

Para que o amperímetro não altere o valor da intensidade da corrente a ser medida, sua resistência elétrica interna R_A deve ser muito baixa.

Amperímetro ideal: resistência R_A nula (R_A = 0)

Voltímetro

Voltímetro é um instrumento destinado a medir diferença de potencial elétrico (ddp). Ele deve se ligado em paralelo com o elemento de circuito cuja ddp se quer medir. No esquema abaixo, o voltímetro mede a ddp entre os terminais do resistor de resistência R.

Para que o voltímetro não altere o valor da ddp a ser medida, sua resistência elétrica interna R_V deve ser muito alta.

Voltímetro ideal: resistência R_V infinitamente grande (R_V → ∞).

Ponte de Wheatstone

É a associação constituída de quatro resistores ligados segundo os lados de um losango. Entre dois vértices opostos liga-se um gerador e entre os outros dois, um galvanômetro (instrumento que detecta correntes elétricas de pequena intensidade).

A ponte de Wheatstone está em equilíbrio quando não passa corrente elétrica pelo galvanômetro. Nestas condições, os produtos das resistências dos lados opostos são iguais:

R₁.R₃ = R₂.R₄

A ponte de Wheatstone₄é um instrumento utilizado para determinar o valor da resistência elétrica de₄um resistor. Assim, vamos supor que se queira determinar o valor R₄ da resistência de um resistor. Conhecidos os valores de R₁ e R₂, ajusta-se o valor de R₃ (por meio de um reostato, que é um resistor cuja resistência pode ser ajustada), até que₄ponte fique em equilíbrio. Da relação acima, entre as resistências, calcula-se o valor de R₄.

Exercícios básicos

Nos exercícios 1 e 2 abaixo, considere o amperímetro ideal. Determine, em cada caso, a leitura do amperímetro.

Exercício 1:

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Exercício 2:

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Exercício 3:
Determine a leitura do voltímetro V considerado ideal.

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Exercício 4:
Considere a ponte de Wheatstone, esquematizada abaixo, em equilíbrio. Qual é o valor da resistência elétrica R?

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Exercício 5:
Determine a resistência elétrica equivalente entre os terminais A e B da associação de resistores abaixo.

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UEL-PR)
O instrumento destinado a medir a intensidade de corrente elétrica é chamado de amperímetro. Para medir a intensidade da corrente que passa por um fio é preciso primeiro cortá-lo, para depois, então, conectar o amperímetro no circuito, de modo que a corrente atravesse o instrumento de medida. Com esta informação, conclui-se que é essencial que a resistência do amperímetro seja:

a) grande, quando comparada com qualquer uma das resistências presentes no circuito.
b) aproximadamente igual à maioria das resistências presentes no circuito.
c) aproximadamente igual à maior das resistências presentes no circuito.
d) aproximadamente igual à menor das resistências presentes no circuito.
e) pequena, quando comparada com qualquer uma das resistências presentes no circuito.

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Revisão/Ex 2:
(UFRN)
Pedro deseja determinar a diferença de potencial elétrico no resistor R₁ e a corrente elétrica no resistor R₂ do circuito a seguir.

Marque a opção em que o voltímetro (V) e o amperímetro (A) estão corretamente conectados, de modo que Pedro possa medir as grandezas desejadas.

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Revisão/Ex 3:
Na figura estão representadas cinco lâmpadas iguais (1, 2, 3, 4 e 5). Os terminais X e Y do circuito elétrico estão submetidos a uma diferença de potencial elétrico constante. Qual dessas lâmpadas pode ser retirada do circuito sem alterar a luminosidade das outras lâmpadas?

a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

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Revisão/Ex 4:
(FUVEST-SP)
O circuito mostra três resistores, uma bateria, um amperímetro, fios de ligação e uma chave. Qual é a intensidade da corrente acusada pelo amperímetro, suposto ideal, quando a chave está:

a) aberta     b) fechada

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Revisão/Ex 5:
(UEL-PR)
Abaixo está esquematizado um trecho de circuito em que todos os resistores são iguais.
Entre os pontos A e F existe uma diferença de potencial de 500 V. Entretanto, pode-se tocar simultaneamente em dois pontos desse circuito sem tomar um "choque". Esses pontos são:

a) B e C.
b) B e D.
c) C e D.
d) C e E.
e) D e E.

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